λ演算最初由美国数学家A.邱奇（Alonzo Church，1903～1995）在20世纪30年代提出，用于表述可计算函数。由项和规约操作组成。在最简单形式的λ演算中，一个项可以是变量，定义匿名函数的抽象，或者将一个函数作用于一个参数而形成的项；规约操作主要涉及变量绑定和替换。λ演算的语法和规约语义极其简洁，它的表达能力却非常丰富，任何一个可计算函数都能用这种形式来表示和求值。因此，它是图灵完备的，即可作为一种通用计算模型来模拟图灵机。

λ演算可以是带类型的，也可以是无类型的，当输入数据类型对于带类型λ演算来说是可以接受的，带类型的λ演算才能被使用。类型的引入可使λ演算与逻辑建立深刻的联系。

λ演算在数学、哲学、语言学和计算机科学等领域有应用，它为程序语言理论的发展起了重要作用，许多现代编程语言可以看作是它的扩展。例如，包括Lisp、Scheme、Haskell和ML在内的函数式编程语言都是在λ演算的基础上增加了数据类型、输入输出、对象等特征演变而来的。