范畴的概念于20世纪40年代由波兰-美国数学家S.艾伦伯格（Samuel Eilenberg，1913～1998）和美国数学家S.麦克兰恩（Saunders MacLane，1909～2005）在关于同调代数的工作中所提出，范畴论的基本思想是将一些抽象数学结构，如群、环、域、拓扑空间等的内在共同性提炼出来并进一步加以抽象。从范畴论的角度，这些结构的元素本身并不是最重要的，重要的是对其关系的研究。每个范畴由一族对象和一族射组成，对象的性质通过对象之间的射进行描述。在20世纪70年代，以美国计算机科学家J.A.戈根（Joseph Amadee Goguen）等人为代表的ADJ学派将范畴论中的概念和方法应用于计算机科学之中，在包括形式语义、类型论、代数规约在内的诸多领域均获得了成功应用。例如：对于函数式程序语言，可将其中的类型作为对象，中的程序作为从的输入类型到输出类型的射，即可得到与对应的范畴，中射的组合为L中程序的组合，对象上的恒等射即为类型上的恒等函数。程序语言中复杂的数据类型可通过中对象上的操作实现，如中对象的积与和操作分别对应于中的记录类型以及类型的并。构成的一个模型，而并非本身，计算机程序的一个特点是两个不同的程序可能会有相同的执行效果，在范畴语义中，即可解释为与它们对应的两个射相等，若射，则它们与任意其他射的组合依然相等。