置换是组合学最基本的概念之一，与古典概率有密切的关系。从个不同元素构成的集合中，任取（，与均为自然数）个元素按照一定的顺序排成一列，叫作从中取出个元素的一个排列。从个不同元素中取出个元素的所有排列的个数，叫作从个不同元素中取出个元素的排列数，用符号表示，则。如果，即集合的个不同元素的全排列的个数为；如果从中取出个元素（允许重复）排成一列，称为-可重排列，其排列数为。如果从中重复取出个第一个元素,个第二个元素,…,个第个元素，一共取出个元素排成一排，则其排列方法数为。

以上提到的置换均为将个元素排成一排的置换，如果将个元素排成一个圆圈，则是圆置换问题。从中取出个元素排成一个圆圈，其方法数为，特别地，将中的个元素排成一个圆圈，其方法数为。