在离散优化的数学模型中变量被限制为离散变量，例如整数，故而得名。与离散优化相对的数学规划是连续优化。

离散优化，就是在试验区域内，有目的有规律地散布一定量的试验点，多方向同时寻找优化目标。如果优化目标是最优点，则离散优化只是一种试验点优选法，优选过程不是遵循一定的寻优路径，而只是对给定条件下一切可能的试验点进行选优。因此离散优化不能真正实现全域优化，所谓最优只是近似的，最优点也只是较优点。但实际应用表明，离散优化完全能够满足一般科研和生产的实际需要。这种离散优化法有正交设计、SN比设计、均匀设计等。如果优化目标是最优回归方程，则这种离散优化法就是回归设计。

离散优化有两个主要分支：组合优化和整数规划。前者是指关于图、拟阵等数学结构的问题，后者是指决策变量限制为整数的优化问题，例如0-1规划。这两个分支也有着很紧密的关系，许多组合优化问题可以以整数规划来模拟，而整数规划问题也可有对应的组合优化版本。

组合优化（combinatorial optimization）问题的目标是从组合问题的可行解集中求出最优解，通常可描述如下：令为所有状态构成的解空间，为状态对应的目标函数值，要求寻找最优解，使得。组合优化往往涉及排序、分类、筛选等问题，典型的组合优化问题有：旅行商问题、加工调度问题、0-1背包问题、装箱问题、图着色问题、聚类问题等。这些问题的描述非常简单，并且有很强的工程代表性，但最优化求解很困难，其主要原因是求解这些问题的算法需要极长的运行时间与极大的存储空间，以致根本不可能在现有计算机上实现，即所谓的“组合爆炸”。正是这些问题的代表性和复杂性激起了人们对组合优化理论与算法的研究兴趣。组合优化的经典教材之一为：1988年，清华大学出版社出版的《组合最优化算法和复杂性》，作者为美国计算机科学家C.H.帕帕季米特里乌（Christos Harilaos Papadimitriou，1949-8-16～ ）和K.施泰格利茨（Kenneth Steiglitz，1939～ ）所著，刘振宏、蔡茂诚译。

在整数规划中，如果所有变量都限制为整数，则称为纯整数规划；如果仅一部分变量限制为整数，则称为混合整数规划。整数规划的一种特殊情形是0-1规划，它的决策变量只能取0或1。不同于线性规划问题，整数和0-1规划问题至今尚未找到一般的多项式解法。求解整数规划的最常用算法是分枝定界算法和动态规划算法。