对于形状简单且边界条件规整的叶片,通过动力学理论分析的方法可以计算叶片静频率。但大多数叶片都是复杂构件,不能直接得到准确计算叶片静频率的分析公式,只能采用数值方法进行计算。以有限元方法为代表的数值方法是计算叶片振动的成熟方法。在确定叶片计算模型、材料参数及边界条件后,通过计算机可以准确计算叶片静频率。
等截面自由叶片A0振型静频率的数值可以下式计算:
(1)
式中为叶片材料的弹性模量;
为叶片截面惯性矩;
为叶片质量;
为叶片高度。
A1、A2、……振型静频率可用与A0型静频率的比值来表示。分别为:
(2)
当叶片为变截面时,叶片截面积与惯性矩
均为叶高
的函数,一般其关系式很难用一个简单的公式表示。对于变截面叶片静频率可以用数值方法近似计算。
影响叶片静频率的因素包括工作温度和叶根牢固性。当叶片在高温下工作时,材料弹性模量降低,其静频率也将降低。用公式(1)计算静频率时是假定叶根刚性固定,叶根的挠度及转角均等于零。实际情况下绝对的刚性固定是没有的,必须进行修正。