透平叶栅内部气体的流动是典型的黏性、可压缩、非定常三维流动（又称三元流动）。在这里，简单径向平衡法和完全径向平衡法所采用的轴对称假设，由于叶片力的存在，是无法接受的。另外，忽略黏性力当地影响而只考虑其历史影响的做法由于在有些情况下（特别在附面层影响比较严重的情况下）会掩盖问题本质，也是不可以无条件采用的。但实践表明，无论对动叶栅还是静叶栅，气体流动的非定常性除个别情况外还是可以忽略的。对这种定常、黏性、可压缩三维流动，必须采用完整的由连续方程、动量方程、能量方程和其他热力学方程所构成的基本方程组进行描述。

理论上，只要给出一定的初始条件、边界条件和流场分布要求，通过求解基本方程组，就可以设计出所需要的叶栅。然而，至少到目前为止，直接求解透平叶栅三维流动基本方程组在数学上还有许多无法克服的困难，因此必须针对具体问题，对基本方程进行适当简化。简化方向大体有三：一是设法使方程线性化；二是设法使问题降维，减少方程组中独立变量的个数；三是在边界层以外的流动区域，忽略黏性影响。

针对透平叶栅的流动计算问题，已形成的全三维计算方法主要有以下几种。

①通流理论——无限多叶片理论。该理论最初由E.N.洛伦茨提出，是一种建立在无限多叶片假设基础上的计算方法。它假定叶片的数目趋近于无限多，同时每一只叶片的厚度趋近于无限小。这样，气流参数沿圆周方向的变化量将趋向于零，假若再用一个连续的分布质量力来代替叶片对气流的作用力，则可将问题简化为轴对称问题，求解难度可大大降低。

图1 两类相对流面

②两类相对流面理论。该理论首先由吴仲华提出，是一种交替求解和两类流面的理论。如图1所示，两类流面是这样形成的：流面与位于叶栅前或叶栅中的某一个平面的交线为一圆弧；流面则大致与叶片中心面或表面相同。一般来说，和流面都是复杂的空间曲面。原则上，通过两类流面的适当组合和交替运用，就可以把一个实际的三维问题简化为两个相关的二维问题，使求解难度降低。

③任意准正交面法。该方法是流线曲率法的一种推广。其基本思路是：在求解域内，适当作出一组准正交面，为了求解这些面上的流场，对每个准正交面，分别沿两个准正交方向列出一个一维的流速梯度方程，再与一个积分形式的流量方程联立求解，具体求解过程则与流线曲率法基本相同。该方法实质上是把一个三维问题分为许多个相关的一维问题后，通过反复的迭代结算来解决的。

图2 由弯扭形叶片组成的叶栅

全三维方法目前已被广泛地应用于透平级设计，并已取得许多重要应用成果。弯扭形叶片就是其成果之一。如图2所示，这种叶片沿叶高方向不仅是扭曲的，而且是弯曲的。弯曲的叶片对流道中的气流可施加一个额外径向力，不仅可使反动度沿叶高的变化得到控制，而且可使叶片两端的附面层堆积得到改善。据研究，采用弯曲形叶片比不采用弯曲叶片可使透平级的能量转换效率提高1.5%～3%，在短叶高的透平级中效果尤其明显。