皮托-威尔科克森检验主要检验两独立样本的风险率是否相同。原假设为,其中
和
为两样本的风险函数。假设两样本共有
个不同的死亡时刻
,
时刻前两样本分别有
、
个个体,
时刻两样本分别有
、
个个体死亡,则在
时刻两样本共有
个从
个个体中死亡。定义皮托-威尔科克逊检验统计量为:
式中,且在原假设
下
。
例如,两个样本的寿命表数据见表。
时刻 | 样本1 | 样本2 | ||
初始人数 | 死亡人数 | 初始人数 | 死亡人数 | |
1 | 10 | 1 | 10 | 0 |
2 | 9 | 1 | 10 | 1 |
3 | 8 | 1 | 9 | 0 |
4 | 7 | 0 | 9 | 1 |
5 | 7 | 0 | 8 | 1 |
6 | 7 | 1 | 7 | 0 |
7 | 6 | 0 | 7 | 1 |
建立原假设:两样本风险函数相同,备择假设
:两样本风险函数不同。用皮托-威尔科克森检验计算得统计量
,给定显著性水平0.05,由于
,故不拒绝原假设,认为两样本风险函数相同。