马克思在19世纪50年代开始研究数学，60年代侧重于微积分学，其目的是用数学方法研究经济学中的一些问题。马克思最初的部分数学手稿，就是反映数学在政治经济学上的应用。

当时的资产阶级经济学派中流行着一种所谓“数理经济学派”，这个学派歪曲地利用数学成果为他们的经济学理论服务，妄图把复杂的社会现象归结为某些抽象的数学公式，利用数学理论来论证消费者如何得到“最大满足”，资产者怎样获得最高利润等观点。因此，要彻底揭露和批判“数理经济学派”的谬论，制定马克思主义的政治经济学原理，就必须研究数学，克服计算上的困难。马克思于1858年1月11日写给恩格斯的信中说：“在制定政治经济学原理时，计算的错误大大地阻碍了我，失望之余，只好重新坐下来把代数迅速地温习一遍。”

《资本论》第1卷出版以后，马克思更系统地收集数学史资料，并且应用唯物辩证法研究17、18世纪微积分的历史演变，写下论导函数、论微分等重要论文以及一批札记和摘录，这是马克思数学手稿的主要内容。马克思生前没能把自己的手稿整理成书，但一直十分关心这些手稿的出版。马克思逝世以后，恩格斯计划把自己在自然辩证法方面所获得的成果汇集起来，同马克思遗留下来的数学手稿一齐发表，后因忙于更紧迫的工作，没能实现这个愿望。恩格斯逝世后，E.伯恩斯坦^[注]长期扣压数学手稿，不予发表。直到1933年，苏联才在当时的《在马克思主义旗帜下》刊物上第一次发表数学手稿部分重要内容。

中国于1975年由人民出版社出版了北京大学编译的马克思的《数学手稿》。从中译本看，马克思研究最多的是微积分，同时还涉及代数学和数学史。马克思的数学研究并不是要为微积分建立一个逻辑基础，而是要运用唯物辩证法研究数学中的一些概念和方法的发生与发展、各种方法之间的联系以及微分过程的辩证性质等问题。马克思根据各种微分法的不同特点，把17、18世纪的微积分发展史划分为：以I.牛顿和G.W.莱布尼茨为代表的“神秘的微分学”，以J.le R.达朗贝尔为代表的“理性的微分学”和以J.-L.拉格朗日^[注]为代表的“纯代数的微分学”三个时期。马克思把微分过程概括为否定之否定的过程，提出微分是“扬弃了的差”等思想。马克思从微积分的不完善形态中作出的关于微分是“扬弃了的差”的结论，与现代微积分理论和非标准分析理论中关于微分概念的哲学思想是吻合的。马克思在《数学手稿》中所阐述的微分思想为微积分学提供了正确的哲学论证，其中对微积分哲学问题中的形而上学、唯心主义思想的批判，对于人们运用唯物辩证法研究数学很有启发。此外，马克思通过自己对数学的多年钻研, 深深地体会到数学是建立辩证唯物主义哲学的一个重要基础，要确立辩证的同时又是唯物主义的自然观，必须具备数学和自然科学的知识，这对今天哲学的学习与研究同样具有指导意义。

马克思《数学手稿》一书在国内出版曾引发两种极端看法，后经广泛讨论得以纠偏。第一种极端看法是过分抬高马克思在数学上的贡献，认为马克思为微积分奠定了理论基础，把19世纪许多卓越数学家的重要成就都视为形而上学，唯有马克思的论述才是符合辩证法的，甚至提出教学中用马克思《数学手稿》代替微积分教材。这种做法既违背马克思的本意，也不符合数学发展的实际，对于高等数学教学与研究也会产生有害影响。另一种极端的看法认为马克思根本不懂数学, 更谈不上懂微积分学，马克思的《数学手稿》没有什么学术价值，不值得翻译、出版和研究。这种完全否定的观点也是缺乏历史分析和不符合实际的。