放回不等概抽样下，每次抽到第个单元的概率为，，按这组概率对总体中的个单元进行放回抽样，独立重复抽取次，得到样本量为的不等概样本。此时，总体总值的汉森-赫维茨估计量表示为样本中所有的平均：

式中为样本量；为第个样本单元的观测值；为每次抽样中第个单元被抽中的概率。

汉森-赫维茨估计量是总体总值的无偏估计，即：

汉森-赫维茨估计量的方差为：

当时，的无偏估计为：

对于有限样本而言，汉森-赫维茨估计量具有无偏性和一致性，且具有简单的方差表现形式。的大小取决于和的相关关系。当时，即与完全相关时，汉森-赫维茨估计量效果最好。但是，这是理想化的，现实中几乎不存在这种情况。

在放回不等概抽样中，通常按照总体单元的规模大小来确定单元每次入样的概率，即PPS抽样，此时以上各式中的，表示第个单元的规模大小，表示总体中所有单元的规模之和。

在放回简单随机抽样下，，有。可见简单估计量是汉森-赫维茨估计量的一个特例。