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放回抽样

/sampling with replacement/
条目作者金勇进蒋妍
条目作者金勇进

金勇进

蒋妍

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最后更新 2024-12-03
浏览 247
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在逐个抽样过程中,每次被抽到的个体重新放回总体中进行下次抽样的方法。又称有放回抽样、重复抽样、重置抽样。

英文名称
sampling with replacement
又称
有放回抽样、重复抽样、重置抽样
所属学科
统计学

放回抽样下抽取过程中的每次抽取都是独立的,但可能使得一些单元被重复抽到。同一单元被重复抽到,并不能提供更多的信息,因此在实际调查中更多采用不放回抽样

在简单随机抽样过程中采用放回抽样便是放回简单随机抽样。具体方法是每次从个总体单元中随机抽取1个单元,独立重复抽取次,得到个单元组成的样本。对放回简单随机抽样,每个样本被抽中的概率相等,都为;总体各单元的入样概率也相等,都为;样本均值是总体均值的无偏估计,样本方差是总体方差的无偏估计;与不放回简单随机抽样相比,放回简单随机抽样的设计效应,因此在相同样本量下,放回简单随机抽样比不放回简单随机抽样的估计量方差要大,精度要低。

在不等概抽样过程中采用放回抽样便是放回不等概抽样。具体方法是独立重复地在总体所有抽样单元中抽取样本单元,抽样单元在每次抽取时都有确定的入样概率,抽取次,便得到一个样本量为的不等概样本。PPS抽样probability proportionate to size sampling是一种典型的放回不等概抽样,指与规模大小成比例的概率抽样。设单元的规模为,总体规模为,取入样概率,那么每个单元在每次抽取中入样的概率与其规模的大小成比例。在放回不等概抽样下,对总体总量的估计可采用汉森-赫维茨(Hansen-Hurwitz)估计。

  • 冯士雍,施锡铨.抽样调查——理论、方法与实践.上海:上海科学技术出版社,1996.
  • 冯士雍,倪加勋,邹国华.抽样调查理论与方法.北京:中国统计出版社,1998.

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