在有限总体的设定下,基于设计的推断方法不需要对总体分布做理论假设,即使有限总体数据可能是某超总体模型生成的数据,基于设计的推断方法不需要知道模型的具体形式。
基于设计的推断主要基于霍维茨-汤普森估计量,对总体总值进行推断。抽样设计规定了随机抽选样本的方法,根据设计得到总体参数的霍维茨-汤普森估计量一般性公式,使估计量的期望值等于总体参数值。基于设计的推断以随机化理论为基础,认为总体单元在目标变量上的取值是固定的,随机性仅体现在样本的选取上,其对总体的推断依赖于抽样设计,不依赖于任何模型假设,且考虑了数据收集过程中的抽样权数、数据中的整群效应等问题。但在以下4种情况,基于设计的推断效率较差或无效。①当估计子总体目标量时,受样本量限制推断难以达到高精度。②当总体结构存在线性趋势、周期波动和自相关时,总体均值的估计量有偏。③当存在非抽样误差时,对总体目标量进行推断可能有偏。基于设计的推断方法的参数估计标准差一般要大于基于模型推断的参数估计标准差方法,即估计精度相对较差。
基于设计的推断和基于模型的推断方法各有优劣,实际中可根据以下3点选择推断方法:①根据抽样方案,若没有采用概率抽样,则只能采用基于模型的推断方法。②根据样本量大小,样本量较大时可采用基于设计的推断方法,样本量较小时应采用基于模型的推断方法。③根据研究的主题的学科理论发展成果,如果学科理论和先前的实证研究支持所构造的模型,建议选择基于模型的推断方法。
基于设计的推断是传统抽样理论下非参数推断方法,对总体的假设宽松,大样本情况下估计精度较高。由于对霍维茨-汤普森估计量性质的研究已经成熟,多数抽样设计下的估计量均可根据霍维茨-汤普森估计量及其性质推广得到。