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整群抽样

/cluster sampling/
条目作者金勇进蒋妍
条目作者金勇进

金勇进

蒋妍

蒋妍

最后更新 2024-04-04
浏览 395
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将总体划分为若干有联系的基本单元所组成的集合(群),然后以群为抽样单元,从总体中随机抽取一部分群,对入选群内的所有单元进行调查的一种抽样方法。又称一阶段整群抽样、聚类抽样。

英文名称
cluster sampling
又称
一阶段整群抽样、聚类抽样
所属学科
统计学

20世纪30年代,许多的调查数据都是实地收集的,为了最小化调查成本及控制与关键估计量相关的不确定性,统计学家们开始使用整群抽样方法收集数据。

按照总体中各群规模是否相等,整群抽样可以分为群规模相等的整群抽样和群规模不等的整群抽样。当群规模相等时,一般采用等概率抽样方法抽取群;群规模不等时,多采用不等概率抽样方法抽取群。以群规模相等的等概率整群抽样为例,在总体个群中,各群包含单元数相等,采取简单随机抽样方法抽取个群,则对总体均值的无偏估计为:


式中为第群中第个单元的目标变量的观测值;为第群中目标变量的样本均值。

的方差可表示为:


式中为总体群间方差。的一个无偏估计可表示为:


式中,为样本群间方差。

整群抽样是对样本群中的所有单元进行调查,因此抽样误差主要受群间方差影响。为了提高估计精度,划分群的原则应当是使群内方差尽可能大而群间方差尽可能小,即使得同一群内各单元的差异尽可能大,不同群之间差异尽可能小,目的是保证每个群对总体都具有足够好的代表性。

整群抽样的优点是简化抽样框的编制、实施调查便利和节省费用;但因为群内各单元同质性通常较高,所以一般情况下整群抽样的抽样误差较大。

  • 冯士雍,施锡铨.抽样调查:理论、方法与实践.上海:上海科学技术出版社,1996.

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