stability一词最早见于14世纪中叶，原意为人意志的坚定、精神状态的平静，源于古法语stablete（现代法语stabilité），意为稳固、牢固、坚固、持久；再往前可追溯至拉丁语stabilitatem（主格stabilitas），意为站稳、牢固，比喻安全、坚定。物理意义上“难以推倒的状态、保持直立的能力”的记录最早见于15世纪，意含“保持某种状态的连续性”则是从15世纪40年代开始的。

稳定和不稳定是事物固有的普遍的性质，因而稳定和不稳定是自然辩证法的基本范畴之一。稳定和不稳定的关系是辩证的，二者相互依存并在一定条件下相互转化。任何事物都是稳定与不稳定的辩证统一，只是其表现形式不同而已。事物的稳定性总是相对的，即相对于一定方面，存在于一定的范围之中。稳定之中蕴藏着不稳定，并且不断地转化为不稳定。一般来说，稳定是系统处于相对平衡、相对静止的量变阶段。不稳定则是处于不平衡或不稳定平衡的状态（即剧烈变化的关节点上）。相对稳定或相对静止是事物存在的必要条件，是区别事物的前提。如果事物没有任何稳定性，则无法认识和把握它。稳定又是量度和认识运动的基本条件，一切运动都从它的对立面——静止中得到反面量度。但是，事物的稳定总是相对的。而变化和不稳定是绝对的。在一定层次或某一种运动状态上看起来是稳定的，在另一层次或其他运动状态上则可能是不稳定的。

19世纪法国生理学家C.柏尔纳^[注]最早从生理学角度提出了生命内环境的“稳态”概念，表明有机体具有特种自我调节机制，可通过代偿性活动抵消外界刺激的不利作用，以保持整个机体的稳定状态，维持正常生命。20世纪初，美国应用数学家、信息论创始人C.E.香农系统地发展了这种稳态理论，具体分析了生命机体如何依靠作为“液床”的体液系统而维持整个内环境的稳态，并指出有机体之所以稳定，正因为它有轻微的不稳定，这正是使机体保持真正稳定的必要条件。

现代物理学的发展，进一步丰富了人类这方面的认识。量子力学表明，一个原子系统依靠电磁相互作用而维持其稳定结构，基态原子虽然在一定作用下能跃迁到激发态，但经历一定时间仍然可以自发回到基态。这种稳定性并不是绝对的，在化学反应中，由于大部分原子的外层电子不满层，它们易于释放或吸收外来的电子而形成化合物，即使少数具有满层电子的惰性元素也会在更大能量作用下失去电子。由质子和中子构成的原子核靠强相互作用维持其结构，因而比原子具有更高的稳定性。原子序数大于92的重核，则容易发生自发裂变或衰变，而形成另一种稳定的核。现代物理学预言，质子也不稳定，可以衰变。

控制论、系统论、非平衡态热力学等学科进一步研究了各种物质形态的一般稳定性问题。1892年，俄国数学力学家A.M.李雅普诺夫在其博士论文《运动稳定性的一般问题》中根据系统的输出（响应）是否有界来定义系统的稳定性，并区分了3种情况：①稳定的，即对于系统初始值的一个扰动，如果其响应的幅值是有界的。②渐近稳定的，即对于系统初始值的一个扰动，如果其响应能够最终回到初始状态。③不稳定的，即对于系统初始值的一个扰动，如果其响应的幅值不是有界的。经典控制理论所研究的稳定性只限于第二种情况渐近稳定，而把另两种情况都看作不稳定的。因而李雅普诺夫的稳定性概念更具一般性。李雅普诺夫用两种方法分析系统的稳定性，第一种方法：用近似极数表示非线性函数，然后用近似方法求解非线性方程，最后根据解的性质，确定其系统的稳定性；第二种方法：不必求解方程，而用李雅普诺夫函数的纯量函数来判别系统是否稳定，并分析系统的响应。由于第二种方法具有不必求解方程的特点，因而也称直接法，而称第一种方法为间接法。由于许多非线性系统和时变系统的方程是难以求解的，又由于通过计算机可以找到所需的李雅普诺夫函数，还能找到系统的稳定区域，所以第二种方法在控制理论中得到广泛应用。

此外，英国精神病专家、控制论和系统论先驱W.R.阿什贝^[注]还在1946年讨论了超稳系统^[注]和由此产生的多稳系统^[注]。超稳系统拥有多种对付干扰的反应方式，当系统趋于崩溃时，它可由一种方式跳跃到另一方式，并通过特定修复机制回到原来状态，因而这种系统的特点就在于通过周期性振荡的极大不稳定而维持稳定。多稳系统由多个暂时相互独立的超稳系统所组成，它们可分别适应于环境的某些特殊方面，以局部的不稳定达到整个系统的相对稳定性。这些研究成果丰富了我们对稳定性和不稳定性辩证关系的认识。

稳定性对于人类的社会经济系统极为重要，是经济学经常讨论的重要课题之一。探讨经济系统的稳定性，对于了解经济系统的动态发展规律、预测经济发展方向以及分析经济系统的结构等，都有着重要的现实意义。