设为样本空间上的分布族。若对任一可积函数，对任一，有，均有对任一，有，则称是完全分布族。

设是一统计量，若分布族为完全的，则称为完全统计量，即统计量的完全性依赖对应分布族的完全性。分布族与统计量的完全性对研究一致最优无偏估计问题有重要作用。完全的分布族或统计量，必为有界完全的。其逆不成立，即有界完全分布族不一定都是完全的。

例1:二项分布族是完全的。

证：对任意实函数，若对所有的有：

令，于是对任一有：

故对，有，从而，由定义可知二项分布族是完全的。

例2:正态分布族是完全的。

证：设对所有的有：

从而：

固定，对任意，有：

可见0是的双边拉普拉斯变换，故有：

即对所有的有，从而正态分布族是完全的。

利用类似的方法，不难证明常见的分布族，如泊松分布族；均匀分布族；分布族；分布族等等都是完全的。

不完全的分布族也是常见的，例如正态分布族是不完全的。