正态分布族是椭球等高分布族的子族，因此椭球等高分布与正态分布有许多相似的性质，很多基于正态分布性质的统计方法在椭球等高分布上也有较好的表现。同时，椭球等高分布适用于更广泛的数据，例如其子族多元t分布则可用来研究具有厚尾特征的对称分布。

椭球等高分布族是通过概率论中的特征函数来定义的。欧几里得空间中的一个维随机向量服从椭球等高分布，记作，如果它的特征函数满足如下等式：

式中为位置参数；为非负定矩阵，当协方差矩阵存在时，与协方差矩阵成比例；为一元函数；为虚数单位，即。特别地，当时，称服从球对称分布，为维单位阵。椭球等高分布族包含许多重要的多元分布，如多元正态分布、多元t分布、多元拉普拉斯分布、多元柯西分布等。

椭球等高分布应用广泛。在统计学中，椭球等高分布被广泛应用于广义多元分析中（尤其是作为多元正态分布的推广）。在金融学中，椭球等高分布被用来分析金融学中投资组合的回报率，例如，如果投资组合中所有资产的回报率服从联合椭球等高分布，则所有投资组合可以完全由分布中的位置参数和尺度参数刻画。即对于任意两个投资组合，只要它们回报率的分布具有相同的位置参数和尺度参数，则这两个投资组合会有相同的回报率。