刘维尔方程一般可写为如下形式：

式中为天球中间极（celestial intermediate pole，CIP）的瞬时坐标；为地球相对于天球中间轴（celestial intermediate axis）的旋转速率；为地球平均自转速率；为激发函数矢量。

刘维尔方程的前两式描述了地球物理激发和天球中间级运动（即极移）的关系，最后一式描述了地球物理激发和日长变化的关系。研究日长的刘维尔方程是一个线性方程，非常简单；研究极移的刘维尔方程则是一阶微分方程组，应用到某一或某些地球物理激发时，有两种方法：①求出方程的解，该解是包含对激发函数在时域内积分的表达式，再用数值积分方法计算出地球物理激发得到的极移，并与观测极移对比。②采用数值方法将观测极移转换成观测激发，再对比观测激发和地球物理激发。一般采用第二种方法。