霍亨伯格-科恩第一定理为唯一性原理，证明了在非相对论框架下，体系的外势与体系的基态密度之间存在一一对应的关系。这实际上等价于证明了能量泛函的存在，即体系的能量可以不用波函数而是用密度作为基本变量来表述：

由于动能泛函与电子间排斥能泛函对任何N电子体系均具有相同形式，故统称为普适泛函，而外势能泛函则依赖于具体的研究体系。在无磁场等特殊外场存在的普通情况下，这里的外势能只是核对电子的吸引能。

霍亨伯格-科恩第二定理为变分定理，告诉人们可以通过变分搜索的方式得到体系的基态密度以及相应的基态能量：

霍亨伯格-科恩两大定理的提出标志着现代密度泛函理论的建立。然而普适泛函的具体泛函表达形式未知。同时霍亨伯格-科恩两大定理也没有为人们提供一条如经典波函数理论般可以逐渐逼近真实泛函的途径，因此寻找越来越精确的普适泛函是密度泛函理论研究最核心的难点和热点问题。