固体潮是联系天文学、大地测量学和地球物理学的重要交叉学科。伴随着地球的周期性整体变形,地球表面的重力、垂线方向、经纬度和应变等大地测量观测量将出现相应的周期性微小潮汐变化,分别称为重力固体潮、倾斜固体潮、天文经纬度固体潮和应变固体潮等,可以被重力仪、倾斜仪和应变仪等现代高精度大地测量仪器观测到。物体的受迫形变与其介质的物理特征(包括密度、拉梅参数等)密切相关,因此,固体地球的潮汐形变是地球介质特征的综合反映,对其观测与研究是了解地球内部结构的重要依据。
固体地球的潮汐形变习惯上采用3个无量纲体潮勒夫数、
和
描述,分别为在
阶引潮力〔对应的引潮位为
〕作用下,引入的地球某点的
,
和
,和引入的
统称为勒夫数,其在地表值分别表示为
,
和
。固体潮观测与研究的主要目的就是获得勒夫数或其线性组合。
在天体引潮力的作用下,整个地球将发生形变,假设地球在初始状态下处于流体静力平衡状态,地球潮汐形变满足Navier运动方程:
…(1)
式中为梯度算子;
为应力张量;
为位移矢量;
和
分别为初始状态下地球任意一点的引力位和密度;
为潮汐运动角频率;
为引力位扰动,包括引潮位和地球形变产生的附加位:
…(2)
应力张量和位移
满足地球内部介质本构方程,以弹性本构关系为例,有:
…(3)
式中和
为变形前的Lamé常数;
为二阶单位张量。采用最新的地球模型,在相应的边界条件下,通过上述相互耦合的三个方程的数值积分,即可获得体潮勒夫数。
在地球表面,可以采用仪器观测到各种固体地球的潮汐形变现象,即所谓的固体潮观测。观测到的各大地测量潮汐变化与相应平衡潮的比值即为其潮汐因子,潮汐因子为勒夫数的线性组合。
重力潮汐因子为:
海潮潮汐因子为:
倾斜潮汐因子为: