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潮汐

/tide/
条目作者徐建桥孙和平
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徐建桥

孙和平

孙和平

最后更新 2024-12-13
浏览 740
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由于日、月和近地行星对地球引力变化所导致的地球周期性形变以及表面流体层的周期性运动。

英文名称
tide
所属学科
测绘学

其主要表现形式为大气的周期性运动,即为大气潮汐;海洋、湖泊水位的周期性涨落,即为海洋(湖)潮汐;以及固体地球的周期性形变,即为固体地球潮汐,简称固体潮。潮汐运动的周期由引潮天体的轨道位置变化和地球自转共同决定,主要集中在长周期(18.6年、周年、半年、周月和半月)、周日、半日和1/3日等频段。

天体对地球的引潮力就是天体对地球上任何一点的引力与其对地心引力之差。以月地系统为例,月地之间的引力导致地球和月亮在各自轨道围绕着月地质心在空间做圆周运动,而这种运动称为平动,因此,维持地球在空间轨道平动的惯性离心力在地球上任一点均相同,等于月球对地心的引力;月球对地球上任一点的引力由于位置的不同而不同,二者之差即为月球对点的引潮力,可表示为:


将各天体对点引潮力相加,就是点受到的引潮力。引潮力实际上是一保守力,可以很容易得到其位函数,即为引潮力位,如图2所示,点为地心,为引潮天体(如月亮),为地表或地球内部任一点,为其向径,分别为点的距离,为月亮的地心天顶距,则点的引潮位为:

 

式中为引力常数;为月球的质量。上式可以表示为球谐函数展开形式:


式中为勒让德多项式。对于其他天体,替换相应的量后,引潮位具有相同的形式。由于值分别为1/60.3和1/234000的量级,因此在实际应用中,一般情况下对月亮展开到3阶,对太阳展开到2阶已有足够精度。二阶引潮位(对所有天体)的Laplace展开形式为:

式中为地球的平均半径;分别为天体到地心的平均距离和瞬时距离;分别为地球上参考点的地心纬度和天体赤纬;为地方时角。上式中第一项为球面扇谐半日潮,第二项为田谐周日潮,第三项为带谐长周期潮汐。对月球,还必须考虑3阶甚至更高阶数的潮汐项,3阶引潮位的Laplace展开形式为:

式中各项依次为长周期潮、周日潮、半日潮和1/3日潮。

图1 地球所受月亮引潮力示意图图1 地球所受月亮引潮力示意图

图2 地球和月亮的位置关系图图2 地球和月亮的位置关系图

在实际应用中,通常引入若干基本天文参数,采用最新的天文历书,以天文参数的系数作为引数,制作引潮位展开表,以方便使用。

假定地球为刚体球形,表面上覆盖着薄薄的一层海水,在引潮力作用下,表面海水层所产生的周期性运动,称为平衡潮。地表任意一点平衡潮的垂直位移(平衡潮高)及水平位移可表示为:

式中为地表重力的平均值。

在平衡潮情况下,引潮力将导致地表重力值及重力方向的变化,分别称为重力平衡潮和倾斜平衡潮,分别表示为

是在天体引潮力作用下海(湖)水的周期性运动,表现为海(湖)水的周期性涨落。海洋潮波是海洋运动中典型的长波运动,它与重力加速度和海深密切相关。海潮波长与重力加速度、海深以及分潮波周期满足下列关系:


当海浪以行波方式向前传播而受到海岸阻挡时则形成反射,反射波和与它频率相同的行波干涉形成驻波。当海区不是封闭,而一端与大洋相通时,大洋传来的行波在海湾口出现一个波节,而湾内无波节时,则波长为海湾长度),这时海浪的波动周期为:

如果某一个海潮分波的周期与上式给出的固有振动周期接近时,则在海湾地区产生共振而引起很大的潮差。如加拿大的芬迪(Fundy)湾,其千米,平均海深为70米,这时其固有周期为小时,与波周期接近,所以Fundy海湾出现了世界上最大的半日潮差。

在科里奥利力的作用下,潮汐运动产生了新的运动特征,如果原来只有一个方向的单节驻波振动,当海水是水平状态时,其流速最大。但是由于科里奥利力的作用,破坏了水平状态,此时在原来的驻波振动相垂直的方向上形成了一个新的驻波,由于两个波同时存在,海区中央便是节点,该点水位永远不变,而在海区四周便成为波腹,把同时发生高潮的地点连成一线就是一组等相位线(同潮时线),而把一个周期中振幅相等的地点连成一线便是一组等振幅线,前者呈放射状,从节点(无潮点)辐射,后者呈环状分布,两者联合起来则构成了具有动力学特征的海潮图。它描述了海水在引潮力、科里奥利力和海底地形的影响下的周期性运动特征。这种潮波系在北半球逆时针旋转,在南半球则相反,它的传播方向的右岸振幅大于左岸振幅,这种现象通常称为开尔文(Kelvin)波系。

海(湖)潮汐运动是天体引潮力、地球重力和科里奥利力共同作用的结果,且与海底地形有关,遵循拉普拉斯(Laplace)潮汐运动方程:

式中为海水的运动速度;为时间;为地球自转速率;分别为参考点的纬度和经度;为平衡潮高;为实测潮高;为固体潮引起的地壳垂直位移;为地球平均半径;为海水深度;分别为海底摩擦力的南北和东西分量;为海水密度。

采用沿海验潮站和卫星测高数据作为约束,通过对海潮运动方程的数值积分,即可获得各潮汐分波在每点的潮高和相位,并以固定网格形式给出,这就是海潮模型。20世纪80年代初,建立了世界上首个全球海潮模型,其空间分辨率为,为大地测量学和地球物理学研究负荷改正问题提供了较完整的基本海潮数据,随着卫星测高技术的发展及其观测资料的积累,先后发展了精度更高、覆盖面积更大、空间分辨率更高的大量海潮模型。

是大气在天体引潮力和太阳热辐射共同作用下的周期性运动,表现为各层大气密度和压力的变化,分析地表的气压观测发现显著的频率为、…、的信号、…、这些信号主要来自太阳的热辐射。

大气与海洋覆盖在地球表面,它们对地表压力的变化将导致地球的形变,负荷效应由负荷质量变化引起的直接效应,负荷作用下弹性地球产生的变形效应和由于地球变形使内部质量重新分布而引起的附加效应等三部分组成,可以负荷压强和负荷格林函数的褶积积分求得:


式中为负荷改正;分别为球坐标系下观测点的纬度和经度;分别为球坐标系下负荷点的纬度和经度;为地球表面;为不同观测量的负荷格林函数;为负荷点到计算点的球面角距;为计算点到负荷点的方位角;为负荷压强;对于海潮负荷;为海潮瞬时潮高与海水密度的乘积;对于大气负荷为地表观测的气压。

  • 许厚泽.固体地球潮汐.武汉:湖北科学出版社,2010.

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