刚体定轴转动中那条不动的直线称为转动轴或转轴。刚体上其他各点均在垂直于转轴的平面内做圆周运动，圆心都在转轴上。日常生活与工程实际中有大量刚体定轴转动的实例，如门窗、电动机、汽轮机、轮系传动装置等。有时转轴不一定在刚体内部，如汽车转弯，这时应将刚体扩大，而转轴也只是抽象的轴线。

建立参考坐标系，并令轴与刚体的转轴重合，刚体上过轴作一截面，则描述截面位置的角坐标（角的大小冠以正负号，通常以从轴正端俯视时逆时针向为正）能完全确定刚体的位置（图1）。因此，刚体定轴转动的运动方程式是：

…（1）

定轴转动的角速度与角加速度可通过求导得出：

…（2）

图1　刚体定轴转动

刚体上各点均在垂直于转轴的平面上做圆周运动，速度方向沿圆周的切线，大小为，式中是点距圆心（转轴）的距离。因此在圆周半径上各点的速度呈直角三角形分布。各点的加速度有两部分，即切向加速度与法向加速度，且有，。各点全加速度的大小，方向与半径的夹角为，。因此，半径上各点的加速度呈锐角三角形分布（图2）。

图2 刚体上各点的速度与加速度分布

角速度有转动轴、大小、转向三个要素，因而可用矢量表示（图3）。

图3 各矢量的几何关系

定义角速度矢量的作用线沿转动轴，大小为，指向由右手定则确定，则刚体某点的矢径、速度及刚体角速度三者之间满足矢量叉积关系式。

角速度对时间的导数是角加速度。将上式求导可得点的加速度的矢量表达式：

…（3）

式中右侧第一项是切向加速度，第二项是法向加速度。

…（4）

当刚体以角速度矢量和角加速度矢量绕定轴转动时，在转轴的轴承处除了由于作用在刚体上的外力所引起的静反力以外，还将有由于刚体转动而产生的惯性力所引起的动反力。动反力的产生是由于刚体的质心不在转轴上（有偏心），或是转轴不是刚体的惯量主轴（见惯量张量）所致。高速转动刚体的轴承动反力有时会达到巨大的数值。对于质量大的刚体，这个效应更为严重。巨大的动反力在某方向的分量具有周期性变化的特点，这种力作用在轴承上，并通过轴承传给地基，造成轴承和地基的强烈振动，从而引起结构的破坏并造成严重的环境振动。要消除动反力的影响，必须使转轴成为刚体的中心惯量主轴，即转轴是通过质心的惯量主轴。这种情况称为动平衡状态。这时的转轴称为自由轴。 

亦称动均衡。在一般情况下，由于材料的不均匀，毛坯的缺陷以及加工和装配上的误差等原因所造成的质量分布不均匀，总会造成机器的转子有一定的偏心和偏角，往复机械的运动部件的质量分布本来就不均衡。这些都使得转动轴不可能成为自由轴，机器运转将处于非动平衡状态，为此必须在转轴的某些横截面上附加质量矩，使转子达到动平衡状态。此种调整质量的方法称为动平衡。由于转子转速不断提高，转子结构日益复杂，转子的动平衡已成为一种专门技术。