设有两个参考系及，坐标轴相互平行且轴与轴重合，相对沿轴以做匀速直线运动，且系与系中各处有结构完全相同的时钟，记录的时刻为与，并以两坐标原点及重合时刻为计时起点，则可得某质点的运动在两参考系中的时空变换关系：

上式即为伽利略（坐标）变换。如果将各式对时间求导，则得速度变换式：

因此，如果是惯性系，即不受外力作用的物体在其中做匀速直线运动，则根据上式，它在中也一定做匀速直线运动，所以也是惯性系。如果将各式再一次对时间求导，则得加速度变换关系式：

亦即。因此如果是惯性系，即在其中成立，则在中也有，所以也是惯性系。这样就从伽利略变换导出了力学相对性原理。　　

伽利略变换与牛顿的绝对时间、绝对空间的概念有关。这里所谓绝对是指长度的量度与时间的量度均与参考系的运动或参考系的选择无关。现代物理学中，电、磁、光学现象所符合的相对性原理与伽利略变换发生了尖锐的矛盾，因此在狭义相对论中修改了绝对时空的概念，不同惯性系的空间和时间之间遵从洛伦兹变换。这时长度与时间的量度都与参考系的速度有关。不过在运动速度远小于光的速度时，洛伦兹变换近似等于伽利略变换。