结构所受的随机激励是多种多样的，例如：建筑物受到地震激励、船舶和海洋平台受海浪激励、飞机在飞行过程中受到大气气流扰动、高层建筑或大跨桥梁结构受风载激励、车辆行驶时受地面不平度激励等。研究随机振动，首先要对各种随机激励建立概率、统计的数学模型。它们都是随机过程，通常被分为平稳和非平稳随机过程两大类。然后由激励分析结构的振动响应，和一般结构动力学处理确定性激励的情况类似，随机响应分析也分为线性问题和非线性问题，也有频域分析和时域分析。一个线性结构系统受到正态分布的随机激励，产生的随机响应仍然是正态分布的。计算线性结构的随机响应没有原理上的困难，受到关注的是在保证精度的前提下提高计算效率。随机振动分析的非线性问题比线性问题复杂得多，有些还是理论研究的难题。频域分析中的随机振动特性主要有一个随机过程的功率谱密度、两个随机过程的互功率谱密度等；时域分析中的随机振动特性则有瞬时值的概率密度、峰值的概率密度等。求得随机响应之后，基于屈服、疲劳等破坏准则来评定结构的可靠性。

结构随机振动是结构动力学与概率论等数学分支相结合的产物，它是关于结构系统对随机或参数激励的稳定性、响应及可靠性的一整套理论的总称。研究随机振动能够预估和评价随机振动响应以及结构系统的稳定性和可靠性，对那些经受自然界随机或参数激励的航天航空结构、船舶、桥梁、建筑物和车辆的安全具有重要意义。