结构静力学是结构动力学（包括结构振动分析）的基础，在结构静力学中建立的结构模型基础上，用运动方程代替平衡方程，就得到了结构振动分析的力学模型。对于线弹性结构及小变形情况来说，是结构线性振动问题；若必须考虑结构的材料非线性、大挠度或有限变形的几何非线性因素，或接触非线性等边界条件非线性，则属于结构非线性振动问题。线性结构的自由振动，包括其固有频率和相应的振型，是结构的基本振动特性，也称为结构振动的模态。结构对于外加激励的响应则称为结构的受迫振动。对于结构线性振动，叠加原理成立，而且，结构振动响应，包括位移和内力，都可以表示为其各模态振型分量的线性叠加。若结构非线性振动，叠加原理不再成立，响应分析中也不能采用振型叠加法。

如果作用在结构上的外力在任意给定的时间都是确定的，那么这种激励就称为确定性激励，引起的振动为确定性振动。如果外力是不确定的，也就是激励在任意给定的时间的值不都是可预测的，则称为随机激励，引起的振动称为结构随机振动，此时结构的振动响应也是随机的，只能采用统计量进行描述。如果在振动过程中，结构的能量损耗很小而能够忽略，则称为结构无阻尼振动；反之，则称为结构阻尼振动。在分析结构在共振频率附近的振动时，必须考虑结构阻尼的影响。

对于比较复杂的结构的振动分析，首先要建立合理的简化模型，除了一些传统的结构元件之外，大多数的结构建模都依赖于计算力学的有限元法等数值方法。在此基础上，就可进行结构振动的数值分析，包括结构自振特性的模态分析，以及各种外加激励作用下的结构振动响应分析。结构自由振动分析一般关心的是若干低阶模态，可以采用动力学有限元方程广义特征值算法求解，常用的方法是子空间迭代法和兰索斯方法等。对于结构动力响应求解算法，不同载荷情况有不同的方法。在简谐外力作用下，线性结构的响应是简谐振动，位移、内力等也是同样频率的简谐量，代入运动方程之后只要求得响应的幅度和相位；对于周期载荷，可以通过傅里叶展开化为若干简谐分量，然后求解结构的响应。线性结构的振动响应往往被结构的相对较少的振型所控制，对此类结构采用振型叠加法进行结构模态分析就是十分有效的。对于不属于上列情形的结构振动响应分析，包括冲击响应、非线性结构响应，则常采用有限元法的直接积分法。

采用有限元法进行结构振动分析，通常采用位移型单元，得到的内力和应力响应的精度低于位移响应的精度。因此从动强度分析角度，对于有限元模型和算法的要求比动刚度分析提出的要求更高。随意建立模型、盲目选用算法将会导致数值结果丧失可靠性。在实际工程中，对于重要的工程结构，除去用数值方法进行结构振动分析之外，还要用实验手段进行结构振动分析，以便对数值结果进行验证，来提高分析结果的可靠性。