体模量是弹性模量的一种(见图)。在应力作用下,材料发生弹性变形,应力和应变之间成正比例关系,满足胡克定律,比例系数为弹性模量,该参数是揭示物质弹性物理学性质的总称,具体包括:杨氏模量、剪切模量、体积模量等。
假设物体在初始压强P0下的体积为V0,若压强变化为dP(dP为末态压强与初始压强之差,有正负之分),则对应的体积变化为dV(dV为末态体积与初始体积之差),则其定量关系可表示为:
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式中K表示物质的体积模量,由此可知体积模量为一正值。
体积模量还可表示均质各向同性固体的弹性,表征物体的不可压缩性,定量关系可表示为:
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式中E为弹性模量;ν为泊松比。
严格意义上讲,材料的体积模量是一个热力学物理参数,因此实际确定体积模量值大小时,必须考虑压缩过程中热力学变化。恒定温度条件下,可获得等温体积模量KT,当熵不变时,可获得等熵体积模量KS。就气体物质而言,当热力学条件发生改变时,材料的体积模量亦随之改变。在理想气体条件下,等熵体积模量可通过如下等式获得:
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等温体积模量:
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式中P表示压力;γ表示热容比。
通过等式对比发现,气体的等温体积模量和等熵体积模量具有明显差别。而在固体中,两者差别很小。对于液体或流体而言,其体积模量可表示为:
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式中p为压强;τ为流体体积,负号表示压强增加导致体积减小。对质量不变的流体团,,ρ为密度,故上式可以改写为:
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一般情况下,物体的体积模量值可通过高压模拟实验测得,在给定的压力条件下样品的应变值变化,可计算其体积模量,它是表征样品在压力作用下体积变化的特征。常见物质的体积模量如表所示。
材料 | 体积模量 |
普通玻璃 | 35~55 GPa |
不锈钢 | 160 GPa |
金刚石 | 143 GPa |
水 | 2.2 GPa |
甲醇 | 823 MPa |
空气(绝热过程) | 142 kPa |
空气(等温过程) | 101 kPa |
固态氦 | 50 MPa |