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体模量

/bulk modulus/
最后更新 2023-10-12
浏览 344
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用来反映材料的体应变与平均应力(某一点三个主应力的平均值)之间定量关系特征的宏观物理量。是体积模量的简称,又称体变模量。

英文名称
bulk modulus
全称
体积模量
又称
体变模量
所属学科
地质学/地质资源与地质工程

体模量是弹性模量的一种(见图)。在应力作用下,材料发生弹性变形,应力和应变之间成正比例关系,满足胡克定律,比例系数为弹性模量,该参数是揭示物质弹性物理学性质的总称,具体包括:杨氏模量、剪切模量、体积模量等。

作用在物质上的体应力与体应变关系示意图作用在物质上的体应力与体应变关系示意图

假设物体在初始压强P0下的体积为V0,若压强变化为dP(dP为末态压强与初始压强之差,有正负之分),则对应的体积变化为dV(dV为末态体积与初始体积之差),则其定量关系可表示为:


…(1)

式中K表示物质的体积模量,由此可知体积模量为一正值。

体积模量还可表示均质各向同性固体的弹性,表征物体的不可压缩性,定量关系可表示为:


…(2)

式中E为弹性模量;ν为泊松比。

严格意义上讲,材料的体积模量是一个热力学物理参数,因此实际确定体积模量值大小时,必须考虑压缩过程中热力学变化。恒定温度条件下,可获得等温体积模量KT,当熵不变时,可获得等熵体积模量KS。就气体物质而言,当热力学条件发生改变时,材料的体积模量亦随之改变。在理想气体条件下,等熵体积模量可通过如下等式获得:


…(3)

等温体积模量:


…(4)

式中P表示压力;γ表示热容比。

通过等式对比发现,气体的等温体积模量和等熵体积模量具有明显差别。而在固体中,两者差别很小。对于液体或流体而言,其体积模量可表示为:


…(5)

式中p为压强;τ为流体体积,负号表示压强增加导致体积减小。对质量不变的流体团,ρ为密度,故上式可以改写为:


…(6)

一般情况下,物体的体积模量值可通过高压模拟实验测得,在给定的压力条件下样品的应变值变化,可计算其体积模量,它是表征样品在压力作用下体积变化的特征。常见物质的体积模量如表所示。

常见材料的体积模量

材料

体积模量

普通玻璃

35~55 GPa

不锈钢

160 GPa

金刚石

143 GPa

2.2 GPa

甲醇

823 MPa

空气(绝热过程)

142 kPa

空气(等温过程)

101 kPa

固态氦

50 MPa

  • LEVY M,BASS H,STERN R.Handbook of elastic properties of solids, liquids, and gases.New York:Academic Press,2001.

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