运动方程的数值解法又称为特殊摄动法。数值方法的基本思想均是从轨道状态的初始值组出发，取自变量一系列离散点，将微分问题按照数值微分、泰勒展开、数值积分等（测轨）方法离散化，并采用若干个右函数值通过内插、逼近等方法逐步求出离散点的解。

现有的数值方法有很多种，主要分为单步法和多步法。单步法指利用一个已知节点的解求解下一点解的方法。其优点是起步容易，即只要已知初值便可以计算任意节点上的数值解，同时易于改变长步或进行步长控制；缺点是每步需要计算多次右函数，效率较低。较有代表性的单步法有Runge-Kutta方法（RK方法）和Runge-Kutta-Fehlberg方法（RKF方法）。多步法指利用多个已知节点的解求出下一点解的方法。其优点是每步只需计算一次右函数，效率较高；缺点是无法自起步，即需要借助其他方法计算足够节点上的解才能开始计算，并且难以改变长步或进行步长控制。多步法主要有Adams方法、Cowell方法、Adams-Cowell方法（AC方法）、Krogh-Shampine-Gordon方法（KSG方法）等。另外，按被积函数（摄动函数）的形式，可分为Cowell法（不同于前文的Cowell方法）和Encke法；按照计算步长的变化可以分为定步长方法和变步长方法。

运用数值方法对运动方程求解是一种重要手段，其优点是计算公式简单、通用，而且计算过程是多次重复进行，所得结果具有很高精度；缺点是解算较为耗时，且由截断误差和舍入误差造成的计算误差会随时间累积。