设数据集，任意样本的高斯混合分布的密度函数可表示为

，

其中为维的向量，是第个高斯分布的权重，且，和是高斯分布的参数，即均值向量和协方差阵。

通过增加不同高斯分布的数量，高斯混合模型（GMM）可以平滑任意形状的概率分布，也就是说任意形状的概率分布都可以用多个高斯分布函数去近似，其参数求解方法一般使用EM（最大期望值）求解方法。EM算法分两步，E步估计隐含变量，M步估计其他参数和，交替将极值推向最大。通常，类似于-means聚类算法，高斯混合分布中的个数需提前给定。