量子信息论从发展看是经典信息论的推广,其主要研究动机与经典信息论相同,差异在于无论是信息载体本身及其运行处理都涉及量子效应。因此从内容看量子信息论与经典信息论有本质的区别。例如,经典信息可以被准确的复制,然而根据D.迪克斯、W.K.伍特斯和W.H.茹雷克在1982年提出的量子不可克隆定理,未知的量子态不可能被准确的复制。除了不能复制,两个非正交的量子态不可以被完全区分。
用量子态来表示信息是量子信息的出发点,其中纠缠态是量子信息中最有效的资源。量子信息的物理基础主要有量子纠缠、量子干涉、量子退相干和量子不可克隆等。量子信息论的所有优越性均来自量子相干性。量子信息在无噪声的量子通道编码方案表明,冯·诺伊曼熵表示最优量子信息压缩率,是量子信息量的度量。量子信息论还包含下列重要课题:噪声量子通道信息容量、量子纠错码、量子密钥分发、量子远程传态、量子态估计以及量子纠缠的度量等。
与经典信息相同,量子信息可以被纠错码保护。量子纠错码最早由P.W.肖尔在1995年提出。利用经典纠错码构造的量子纠错码为卡尔德班克-肖尔-斯特恩(Calderbank-Shor-Steane,简称CSS)码。此外,纠错码还包括表面码、色码、子系统码等。量子纠错码可以降低噪声对量子信息的影响。在量子纠错中,量子信息被编码在量子系统希尔伯特空间的一个子空间内。噪声导致的错误可以通过测量量子态被发现并纠正。由于使用的测量不区分子空间内的量子态,测量不影响存储的量子信息。
利用量子态实现的密钥分发被称为量子密钥分发。代表性的量子密钥分发方案包括C.H.贝内特和G.布拉萨德在1984年提出的方案(BB84方案),以及A.埃克特在1991年提出的方案(E91方案)。在BB84方案中,四个不同但不能完全区分的量子态由一方随机的选取,并且发射给另一方。由于量子态不能区分,窃听者仅能获得有限的信息。虽然接收方同样仅能获得有限的信息,发射方和接收方可以通过对信息的处理,例如利用量子纠错码纠错,生成准确的密钥。在理想状况下,窃听者不能通过测量量子态获得这些密钥。与此不同,E91方案利用了量子纠缠。密钥分发双方需要观测贝尔不等式确认,窃听者仅能获得量子态有限的信息,进而保证密钥的安全性。近年来,量子远程传态研究也有了长足的发展,中国学者利用“墨子号”卫星实现了地星量子远程传态。
量子计算主要研究量子计算机和相应的量子算法。本质上量子计算机可以有效地解决任何经典计算机都难以解决的问题,典型的例子是基于肖尔算法的大数质因数分解。正在深入探索实现量子计算机的物理系统有超导约瑟夫森结、离子阱、腔量子电动力学、核磁共振、量子点等方案。
量子信息论和相关的量子信息技术都还在持续的发展中。