纳什与妻子生于美国西弗吉尼亚州鲁菲尔德，卒于美国新泽西州。1945年进入卡内基工学院学习，1950年获普林斯顿大学数学博士学位。1952年在马萨诸塞州理工学院任职。1958年被评为新一代天才数学家中最杰出人物。1959年之后，由于精神疾病的困扰，他离开马萨诸塞州理工学院，但与普林斯顿大学一直保持联系，直到1995年在普林斯顿大学恢复了高级数学研究员的职位。1999年获美国数学协会授予的勒鲁瓦斯梯尔奖，2010年获双螺旋奖章。由于在非线性偏微分方程上的贡献，2015年与加拿大-美国数学家L.尼伦伯格^[注]共同获得阿贝尔奖。1994年，凭借在非合作博弈理论中的均衡分析方面的开创性贡献，与匈牙利裔美国经济学家J.C.海萨尼、德国数学家R.泽尔滕共同获得诺贝尔经济学奖。

纳什的重要学术成就在于纳什均衡点、纳什嵌入定理、代数几何和偏微分方程式。他在攻读研究生期间发表了第一篇论文《讨价还价问题》（1950），随后发展了这个模型，并发表在他的博士论文《非合作博弈》（1951）中，这两篇重要的论文改变了人们对竞争和市场的看法，纳什证明了非合作均衡及其均衡解，并证明了均衡解的存在性，即纳什均衡，进而揭示了博弈均衡和经济均衡的内在联系。纳什建立了博弈论的基本数学框架，以考察利益相关的竞争者之间博弈行为。同时他提出了非合作博弈的纳什均衡概念，这个概念在非合作博弈中起着核心的作用，使得后续的研究者得以在这一概念之上不断地完善和发展博弈论。经过几十年的发展，博弈论已经广泛应用于经济学、管理学、社会学、政治学、军事科学等众多领域，对解释多主体竞争合作行为的复杂问题有重要帮助。此外，其主要学术成果还包括《非合作博弈》（1950）、《纳什博弈论论文》（1996）、《约翰·纳什理论》（2002）。