在经典物理学中，粒子的性质以能量、动量表征，波的行为以频率、波长表征。然而在M.普朗克的黑体辐射、A.爱因斯坦的光电效应理论以及康普顿效应中，光在吸收、发射和散射过程中却表现出粒子行为，即能量和动量都是量子化（不连续）的。这表明光既有波动性（干涉–衍射行为）又有粒子性（同时具有确定的动量和坐标）。

1924年，L.V.德布罗意分析了光的费马原理和经典力学最小作用量原理的相似性，提出实物粒子也像光一样可以表现出波动行为，对应的物质波的频率和波长与粒子的能量与动量有以下关系：

这一关系被称为德布罗意关系。将这个关系用于氢原子的定态轨道上的电子，根据玻尔理论给出的动量算出物质波的波长，发现轨道周长正好是波长的整数倍。1927年，C.J.戴维森和L.H.革末以及G.P.汤姆孙分别进行了电子束在晶体上的衍射实验，证实了电子的波动性和德布罗意关系。

光和电子波粒二象性中涉及的粒子与波已不再是经典意义下的粒子与波。由于不确定度关系，电子的运动轨道概念，即粒子的概念的使用是有限制的。作为物质波，描述电子的波函数并不代表电子时空分布的实体波。物理上，电子波函数代表的是电子出现在时空中的概率振幅。波的本质取决于它的相位，确定相位差导致的量子相干体现在干涉实验中。光的波动性也可以理解为光子的概率波。由于光子是玻色子，在一个电磁波模式聚集大量光子形成概率波可以表现为随时间变化的能量（动量）分布。然而电子是费米子，要服从泡利不相容原理，在一个量子态上只能有一个电子。因此，电子的干涉条纹是许多位于相同状态上的电子系综通过双缝和单缝的多次积累的统计效应。人们还探讨了极端条件下宏观物体的物质波效应，发现波粒二象性在超冷气体原子的玻色-爱因斯坦凝聚中可以得到充分的展现。这些玻色原子如同光子一样凝聚在同一个量子状态上，形成相干的宏观量子体系。此时，原子束若被引出，可以表现出光波一样的相干性。

按照波粒二象性的观点，任何实物粒子可以表现出波动行为，可以发生低能物体穿透势垒的量子隧道效应。关于微观体系，电子、原子、中子乃至碳60（C₆₀）这样的大分子，实验上已经展示了各种量子隧道效应，并在实际技术中得到了广泛应用，如扫描隧道显微镜（STM）。现在的问题是：一个宏观物体，像足球、人等，可否发生量子隧道效应，人可否破墙而出，破墙而入？对这一问题的基本看法是不可能。因为宏观物体的质量较大，物质波波长短，远远小于物体的尺度，不可能展示出量子相干效应。维也纳大学研究小组于1999年实现了C₆₀分子的干涉实验，证实了波粒二象性在这样的大分子上仍然成立。他们后来用结构相对松散的碳70（C₇₀）分子进行同样的实验，质心与内部结构以及外部环境的耦合导致了渐进的量子退相干。

对波粒二象性物理内涵乃至哲学意义的进一步阐述，见互补性原理和量子力学诠释。