结构元件应变余能用各结点广义力分量表示的表达式为
(1)
其中为结构元件各结点的广义内力分量,按一定规律排列为结点广义内力列阵,结构元件的广义内力满足平衡条件;
即为对应于广义力
,
的柔度系数,组成柔度矩阵。结构元件的柔度矩阵和由刚度系数组成的刚度矩阵互为逆矩阵。
当对杆系结构用力法求解时,将冗余约束改为相应的冗余约束反力,把结构化为静定结构的基本结构,对每个冗余约束反力用结点广义力构造附加的平衡力系。此时,由冗余约束反力构造的平衡力系和原始外荷载所产生的约束结点的广义位移
应该满足如下位移约束条件
(2)
其中为对于冗余约束反力的柔度系数,
则为原始荷载对基本结构产生的冗余约束的位移。显然,这里所用的柔度矩阵
并不是将各结构元件柔度阵集成得到的,也不是结构刚度矩阵的逆矩阵。