结构或结构元件应变能用各结点广义位移分量表示的表达式为

    (1)

其中为其各结点的广义位移分量，按一定规律排列为结点广义位移列阵，即为对应于广义位移、的刚度系数，组成刚度矩阵。整体结构的刚度矩阵可以由所有结构元件的刚度矩阵集成。当用位移法求解时，整体结构各结点各广义位移自由度的平衡方程为

    (2)

其中为作用在各结点、各广义位移自由度对应的广义力外载荷。

以最简单的杆系结构的平面桁架为例，每个结点只有两个位移自由度，结构的应变能就是结构中所有连接结点的杆件的应变能，而每根杆件的应变能只和它的两个端部结点的位移有关。在结构中如果自由度对应的结点和自由度的结点之间没有连接杆件，则相应的刚度系数为零。结构的刚度系数可以由相关子结构或结构元件的刚度系数集成求得。

每个结构元件、例如每根杆件的刚度矩阵是对称正定矩阵，其逆矩阵为由柔度系数组成的柔度矩阵。稳定的整体结构的刚度矩阵是也是对称正定矩阵，而且通常是稀疏矩阵。结构的刚度矩阵用于位移法的求解。虽然由此结构刚度矩阵求逆也可得到结构柔度矩阵，但这个柔度矩阵的元素并不是结构力学力法中用于求解的柔度系数。

刚度矩阵不仅用于结构静力学，在结构动力学中也同样适用。结构的刚度系数和刚度矩阵最初是对结构线弹性、小变形情况的线性问题引入的，当拓展到进行结构的几何非线性，以及屈曲分析时，须引入几何刚度矩阵进行修正。