对于水流流动相似,其含义指模型和原型两个流动系统中相应点上所有表征流动状况的相应物理量都维持各自的固定比例关系,具体包括几何相似、运动相似与动力相似3个方面。①几何相似。指模型和原型的几何形状及几何尺寸的相似,即模型与原型的长度()、面积(
)及体积(
)均应保持一定的比例关系。②运动相似。指模型和原型中水流运动状态的相似,即模型与原型水流中对应质点经过相应路径的时间(
)、速度(
)和加速度(
)均应保持一定的比例关系,且速度及加速度的方向均要互相平行。③动力相似。指模型与原型水流中对应点上的作用力相似,即模型与原型中相同种类的作用力(
)方向互相平行,其大小应保持一定的比例关系。
要达到模型和原型两个系统完全的力学相似,需要确定对各种水流现象起主要控制作用的相似准则。在水力模型试验中,水流运动的作用力有重力、惯性力、黏滞力、压力、表面张力和弹性力等。在模型中要满足诸多作用力的相似,需要两个系统的所有无量纲相似准数相等。运用因次分析法或从流动的基本方程出发,可以得到6个表征不同作用力关系的无量纲数,称为相似准数,其表达式分别为:
弗劳德数(Fr) | (1) |
式中g为重力加速度。
雷诺数(Re) | (2) |
式中ρ为流体的密度;μ为流体的黏性系数。
欧拉数(Eu) | (3) |
式中p为压力差。
韦伯数(We) | (4) |
式中σ为流体的表面张力系数。
斯特劳哈尔数(Sr) | (5) |
式中t为时间。
柯西数(Ca) | (6) |
式中E为流体的体积弹性模数。
在水力模型试验中,按式(1)~(6)表示要分别满足重力相似、黏滞力相似、压力相似、表面张力相似、惯性力相似及弹性力相似的准则。但在实际问题研究中,做到完全的力学相似是不可能的,因此只能满足主要作用力的相似准则,忽略某些次要作用力的影响。例如,以重力为主的模型试验采用弗劳德相似准则;以黏滞力为主的模型试验采用雷诺相似准则;以表面张力为主的模型试验采用韦伯相似准则;以弹性力为主的模型试验采用柯西相似准则等。