在通信系统中，收信者不知道信源发出的消息，消息是不确定的、随机的，所以可以用随机变量、随机矢量或者随机过程来描述信源输出的消息。通常用一个样本空间及其概率测度——概率空间来描述信源。

单符号离散信源的消息符号是离散的且是有限的，每次信源的输出为单个的信源符号，且所有符号的概率满足完备性，这是最基本的离散信源，如书信、文稿和电报等。假设离散信源输出的消息符号集合为，相应符号的概率分别为，则此信源可以用离散随机变量的概率空间来描述：

…（1）

且满足。

单符号连续信源的信源输出为连续信号，如语音、电压、温度、压力和振动信号等，这些信源的输出都是连续的，随机取值的，称为连续信源。其输出消息是不可数的。连续信源的数学模型是连续型的概率空间，用下式表示为：

…（2）

并满足。式中为连续随机变量的取值区间；为随机变量的概率密度函数。

实际信源每次输出的消息是按一定概率选取的符号序列，可以看作是时间上或者空间上的随机矢量。用维随机矢量表示，又称随机序列。

若随机矢量的各维概率分布都与时间起点无关，这样的信源称为平稳信源。每个随机变量都是离散取值且其可能取值是有限的，这样的平稳信源称为离散平稳信源。每个随机变量都是连续取值的连续型随机变量，这样的平稳信源则称为连续平稳信源。在连续平稳信源情况下，若信源输出的连续型随机矢量中，各随机变量之间无依赖且统计独立，则称此信源为连续平稳无记忆信源；若信源输出的连续型随机矢量中，各随机变量之间有依赖，则称此信源为连续平稳有记忆信源。

若此信源不同时刻发出的符号之间无依赖关系，彼此统计独立，则为离散无记忆信源。随机矢量所描述的信源称为离散无记忆信源的次扩展信源。若信源在不同时刻发出的符号之间是相互依赖的，这种信源为有记忆信源。通常符号之间的依赖关系（记忆长度）是有限的，若记忆长度为，则称这种有记忆信源为阶马尔可夫信源。若上述条件概率与时间起点无关，即信源输出符号序列可看成为时齐马尔可夫链，则此信源称为时齐马尔可夫信源。

时间和取值常常都是连续的，如语音信号、热噪声信号和电视信号等时间连续函数。同时，在某一具体时间，它们的可能取值又是连续的和随机的。对于这种信源的输出消息，可用随机过程来描述，称这类信源为随机波形信源（也称随机模拟信源）。按照取样定理，随机过程也可以用一系列离散的取样值来表示，即离散随机序列。