积差相关又称积矩相关、皮尔逊相关,是英国统计学家K.皮尔逊(Karl Pearson)于20世纪初提出的一种计算直线相关的方法。它表示某个体或事件在两列变量分布中的相对位置之间的相似性程度。积差相关系数用表示,其公式为:
式中、
为两列变量的离均差,
,
;
为成对数据的数目;
为变量
的标准差;
为变量
的标准差。
的取值在-1~1,其绝对值越大,表明两变量间的相关程度越强。1表示完全正相关,而-1表示完全负相关,0表示无相关。
用于计算积差相关系数的数据资料,需要满足以下条件:①要求成对数据。即若干个体中每个个体都有两种不同的观测值,且成对数据的数目不宜少于30对。②两列变量各自的总体分布应服从或接近正态分布。③两列变量应是连续变量。④两列变量应是线性关系。