生于山东青岛。1970年,中学毕业后进入青岛市话剧团。1976年,在电影处女作《南海风云》中饰演男主角于化龙。1978年,调入八一电影制片厂。1979年,在电影《小花》中饰演红军战士赵永生,获1979年文化部优秀影片奖青年优秀创作奖。1984年,主演影片《高山下的花环》,引发强烈反响,成为表演生涯的新起点。1985年,考入北京电影学院干部专修班。1993年,转业到中国青年艺术剧院,后调入中国国家话剧院。1994年,在84集大型历史题材电视剧《三国演义》中扮演诸葛亮。
1996年,在电影《长征》中饰演毛泽东,得到了专家和观众的高度认可,获第4届中国电影华表奖最佳男演员奖。1999年,在电视剧《开国领袖毛泽东》中再次扮演毛泽东,获第20届中国电视剧飞天奖优秀男演员奖。同年,在电视剧《雍正王朝》中饰演雍正皇帝,将雍正在权力斗争中冷静、狠毒的性格表现得淋漓尽致,充分运用动作、眼神的细微表演传递出丰富的历史内涵,获第17届中国电视金鹰奖最佳男主角奖,成为其演艺生涯中的又一个里程碑。2009年,执导并主演电视剧《解放》,获第25届中国电视金鹰奖最佳电视剧奖和第28届中国电视剧飞天奖长篇电视剧特等奖。2016年,执导并主演电视剧《天涯浴血》。
唐国强是一位高产演员,出演的电影和电视剧多达百部。他参演的影片还有《走在战争的前面》(1978)、《今夜星光灿烂》(1980)、《路漫漫》(1981)、《共和国不会忘记》(1988)、《龙云和蒋介石》(1989)、《建国大业》(2009)、《毛泽东与齐白石》(2013)、《开罗宣言》(2015)、《百团大战》(2015)、《碧海雄心》(2017)等。参演的电视剧有《明天不是梦》(1991)、《东周列国·春秋篇》(1996)、《水浒传》(1998)、《郑成功》(2001)、《长征》(2001)、《江山风雨情》(2003)、《大唐歌飞》(2003)、《张伯苓》(2005)、《昭君出塞》(2006)、《西安事变》(2007)、《贞观长歌》(2007)、《保卫延安》(2009)、《郑和下西洋》(2009)、《人间风雨情》(2010)、《东方》(2011)、《辛亥革命》(2011)、《建元风云》(2013)、《毛泽东》(2013)、《舞乐传奇》(2013)、《勇士之城》(2014)、《太行山上》(2015)、《吉鸿昌》(2016)、《彭德怀元帅》(2016)、《换了人间》(2018)等。