成书于1686年。原著是用拉丁文写的。在牛顿有生之年，出版了3个版本。1687年出第1版。由于第1版印刷数量极少，皇家学会只印刷了约300册，而且不包括牛顿的后期工作，也包含一些错误，到1708年前后已经引发了修订和再版的呼声。此时牛顿已经在伦敦担任皇家造币局局长多年，由于当时三一学院院长R.本特利（Richard Bentley）和牛顿的学生R.科兹（Roger Cotes）的积极推动，牛顿重新唤起对学术的热情，与科兹一起花了3年半（1709～1713）时间从事修订工作，牛顿增加了注释和修改，比如从牛顿运动定律推导月球的运行轨道和理论，昼夜平分点（即春分和秋分），彗星的轨道等。科兹写的序言讨论了万有引力理论相较于R.笛卡尔涡旋理论的优越性，其中，牛顿的万有引力与J.开普勒的行星运动三定律相一致并为最新观察数据所证实，而笛卡尔的涡旋理论与开普勒的行星运动定律不一致。《原理》第2版于1713年出版，也只印刷了750册。《原理》从第2版开始出现荷兰盗印版。鉴于学术界的需要，牛顿在去世前1年经过少量内容修订，于1726年又出版了第3版。英文翻译本在1726年第3版之后于1929年出现，现代英语翻译版于1934年首次出版，通行的是由I.B.柯恩等人合作翻译的1999年出版的现代英语注释版。法语翻译版于1742年首次出现，仍在流行的是1759年出版、由法国自然哲学家É.du夏特雷翻译并加注释和评论的版本。中译本出版于1931年，由翻译家郑太朴从德文版本转译。

《自然哲学的数学原理》1686年英文版扉页

该书被认为是从哥白尼开始的近代科学革命的集大成著作。总结了牛顿的许多重要发现和研究成果。首次提出“世界系统”的概念：世界系统是由静止或运动的物质实体所构成。《原理》以公理演绎系统为基本写作格式，使得所有和自然相关的命题都是由定义和数学化的基本定律推导得来。其中最重要的部分是在开普勒的行星运动三定律和伽利略的力学定律的基础上，通过发明微积分，实现了开普勒行星运动三定律和万有引力定律之间的逻辑推导过程，最终形成了一个以牛顿运动三定律和万有引力定律为基础的严密的演绎推理体系。①牛顿运动三定律：牛顿第一定律（惯性定律），如果施加于某物体的外力之和为零，则该物体的运动状态保持不变；牛顿第二定律（加速度定律），物体所受到外力之和等于该物体的质量与加速度的乘积；牛顿第三定律（作用力与反作用力原理），当两个物体相互作用时，彼此施加于对方的力大小相等、方向相反。②万有引力定律在当时又称为“平方反比定律”，即“所有物质与所有物质之间存在吸引力，这个力与两者的质量成正比，与距离的平方成反比。”

欧几里得的《几何原本》在西方学术界有持久的影响力。在仿效《几何原本》的公理演绎著述方式的众多西方学术著作中，牛顿的《原理》一书是第一本真正成功实现严密逻辑演绎推导过程的著作。著作出版的时候，牛顿对“无穷小”概念的处理方式面临G.贝克莱等学者的批评。牛顿提出的“万有引力”概念长期以来被法国学术界认为是“神秘的超距作用”，直到17世纪末，由于笛卡尔的宇宙涡旋理论始终无法推导出开普勒行星运动三定律，这个概念才被接受。《原理》因其整体的严密逻辑性、广泛的适用范围和高度的理论普遍性，最终获得欧洲大陆学术界的广泛认可，被认为是有史以来最成功的学术著作，为牛顿和英国科学界赢得了巨大声誉。《原理》一书的出版标志着一门新科学的出现，它超越了以往所有的学术研究，被普遍认为是科学的终极范例。