另一种等价定义如下。一个语言L属于ZPP类，当且仅当存在一个随机算法，该随机算法在所有输入上都运行在多项式时间，输出三种可能的结果：1（接受）、0（拒绝）、？（不知道），使得：当输入x属于语言L时，算法接受x的概率大于等于三分之二，算法说不知道的概率不超过三分之一；当输入x不属于语言L时，算法拒绝x的概率大于等于三分之二，算法说不知道的概率不超过三分之一。

ZPP类算法也称为“拉斯维加斯”型随机算法。ZPP类算法是零错误的，即当输入x属于语言L时，算法可能正确接受，也可能说不知道，但不会出错拒绝，并且说不知道的概率不超过三分之一；而当输入x不属于语言L时，可能正确拒绝，也可能说不知道，但不会出错接受，并且说不知道的的概率不超过三分之一。

ZPP类等于RP类（见随机多项式时间RP类）和coRP类的交，也就是说，一个语言L属于RP类，当且仅当L同时属于RP类和coRP类。