生于乌克兰基辅，父亲是舞台剧演员，有时也做兼职铁路员工。童年在离基辅不远的伊尔平市度过，受父亲影响，自幼喜爱戏剧。为赚钱养家，诺索夫14岁开始工作。1924年中学毕业后，他先在伊尔平市水泥厂当零工，后在布恰市的私人砖厂工作。国内战争结束后，他对化学产生兴趣，为考入基辅理工学院化学系在职业夜校学习，但临考前改变主意，最终考进基辅艺术学院。1929年转入莫斯科电影学院，1932年大学毕业，1951年以前一直担任动画片、科教片的导演。第二次世界大战期间作为导演为工农红军拍摄军事技术电影。去世后葬于莫斯科昆采沃墓地。

1938年开始写作儿童故事，发表短篇小说《活宝》。之后创作《活帽子》《黄瓜》《神奇的裤子》《米沙的粥》《菜园主》《幻想家》等，这些作品都收录进他的第一本小说集《咚咚咚》（1945）。1946年出版第二本小说集《台阶》，1947年出版小说集《欢乐的故事》。他为少年儿童写作的中篇小说《欢乐一家人》《科里亚·西尼岑的日记》《维嘉·马列耶夫在学校和在家》风靡全国，后者使他获得1952年的斯大林三级奖章，1954年该小说被改编为电影《两个朋友》。之后陆续出版短篇小说集《在山上》（1953）、《捉迷藏》（1956）、《欢乐的长短故事》（1958）。诺索夫最出名、最为读者喜欢的作品是描写“小无知”的故事，包括三部曲《小无知和他朋友们的奇遇》（1953～1954）、《小无知在太阳城》（1958）、《小无知在月球上》（1964～1965），童话《小螺丝、小木桩和吸尘器》。其中《小无知在月球上》含有科幻、政治讽刺、反乌托邦的元素，被经济学家称为“最详细和通俗易懂的政治经济学教科书”，通过它能了解广告、股份公司、银行倒闭、罢工、失业、交易所、市场关系等各种知识。许多知名插画家都为诺索夫的“小无知”系列画过插图，使得该人物形象深入人心。

除了为儿童写作，诺索夫还著有讽刺小说集《讽刺幽默作品》（1969），涉及当代文学、俄语字母、师生关系、市民气息、亲子关系、坏习惯等问题。1971～1972年创作了自传作品《我朋友伊戈尔的故事》，该书以爷爷和孙子的日记和笔记形式写成。回忆录性质的中篇小说《井底的秘密》（1977）在作家去世后出版。

1997～1999年FAF娱乐影音公司根据诺索夫的同名小说制作动画片《小无知在月球上》。2008年在作家诞辰100年之际，俄罗斯联邦中央银行发行了纪念银币。