出生于特维尔省卡里亚津县杜勃罗夫卡村一个殷实的鞋匠家庭。幼年就了解农村的劳动生活，喜爱优美的乡村自然风光，从熟谙民歌和民间故事的祖母和母亲那里汲取了丰富的民间文学营养。在农村读完中小学，在莫斯科菲德勒中等专业学校培训班进修。参加过1905年革命，在莫斯科大学历史语文系学习过，第一次世界大战中当过兵。

1911年发表第一部诗集《歌》，歌颂农民的劳动，反映农村的四时风情，塑造充满传说、恋情、歌舞的乡村童话般的世界，受到V.IA.勃留索夫、N.S.古米廖夫、M.A.沃洛申等诗坛巨匠的重视。1913年发表的第二部诗集《隐蔽的花园》描绘了一个与现实毫无关联的虚构的世界，隐蔽花园中的居民是古老的隐士、巫师、林妖、魔鬼等。这两部诗集和N.A.克留耶夫同一时期的作品一起标志着“新农民诗歌”的诞生，显示了他作为新农民诗派倡导者之一的创作特点：热爱故乡、热爱人与自然、热爱生活，语言丰富而独特清新，诗风与民歌接近。坚决支持十月革命，内战中坚定地站在布尔什维克一边。革命后与S.A.叶赛宁关系密切，常在一起撰写歌颂革命的作品。1918年出版了两部诗集：《拉达的戒指》和《密林》。前者通过农家少女拉达的形象展示了乡村生活绚丽多彩的画面，后者对乡村生活的描写则增添了几分哲理性。革命后，诗人常年住在故乡杜勃罗夫卡村。他在那里打猎、养蜂、割草、采蘑菇，饶有兴趣地研究民间创作中关于家神、鬼怪的故事，参加乡村的节日狂欢和歌舞活动，盛情接待叶赛宁、M.M.普里什文等文艺界好友。1923年发表了两部诗集《家庭歌曲》和《奇异的客人》，更多地思考了善良与邪恶、爱情与死亡等永恒主题，同时也流露出对恶化的生活环境和无端所遭受屈辱的抱怨。在诗集《护身符》（1927）和《在大雁处做客》（1930）中，诗人的农村世界得到最完整的表现。看不见的美好花园形象依然是其抒情诗的灵魂。最后一部诗集中的组诗《诅咒死亡》是其哲理抒情诗的顶峰。

克雷奇科夫从1907年开始发表小说，共写了3部长篇小说：《谄媚的德国人》（1925）、《切尔图辛的陶壶》（1926）和《世界公爵》（1928），展示了农奴制以来的俄罗斯农村生活，对河流变浅、乱伐森林、动物物种的死亡表示了极度的忧虑。

克雷奇科夫的创作与民间文学关系密切，在继承Y.A.巴拉廷斯基、A.V.柯尔卓夫、F.I.丘特切夫等人优秀传统的同时，还受到N.V.果戈理、N.S.列斯科夫、A.A.勃洛克等人的影响，吸纳了S.F.索洛古勃的神秘主义因素。他依恋农村和森林的世界，作品中流露出多神教的自然观，表现人与自然的高度和谐。他的诗恢复了民间诗歌的体裁，发展了俄罗斯民间传说和神话故事情节，并使之富于浪漫、象征的寓意，既清新古朴，又神秘曼妙，具有洞察宇宙奥义的性质。由于诗人的创作主旨与当时的主流政治性话语相悖逆，因此受到当时的苏联文学团体“拉普”的攻击。他与克留耶夫一起被称作“反动的”“富农作家”，成为被批判的对象。1930年发表最后一部诗集之后，因作品无法出版，不得不停止写诗，转而从事文学翻译。他改编了许多苏联各民族的作品，出版了翻译选集《萨拉斯潘》（1936）。1934年，克雷奇科夫被流放。1937年夏，在“肃反”中被捕，同年10月被枪杀。1956年7月获得平反。他的作品直到1985年才在苏联再版。