在现代统计实践中，相比于频率推断、贝叶斯推断和决策理论，信仰推断显得有些过时，但是在统计学历史上，正因为它的发展使得统计理论中广泛使用的概念和工具得到了并行发展。目前的一些统计方法研究都与信仰推断直接相关或密切相关。信仰推断的一般方法由 R.A.费希尔（R.A.Fisher）提出。他认为在有了样本观测值后，就有了参数的一个分布。这个分布表示了由所得样本观测值的信息，落在各个范围内的“可信程度”。费希尔称这个分布为信仰分布。

设样本来自正态总体，。由于是的充分统计量，所以人们基于来考虑该问题。因为，故若记，则有，移项可得，但费希尔给了全新的解释。他认为有了样本观测值后，给出了的分布，。费希尔称这个分布为的信仰分布。由的这个信仰分布可以得到，式中为标准正态分布的上分位数，为信仰系数，为的信仰水平为的区间估计。这个区间也是的置信水平为的置信区间。有时信仰水平为的区间估计是置信水平为的区间估计，如本例所示。但有时信仰水平为的区间并不是置信水平为的区间估计，如著名的Behrens-Fisher问题所示。

费希尔提出的信仰推断方法用于Behrens-Fisher问题之后，信仰推断方法受到人们很大的关注。这说明信仰推断方法是解决区间估计问题的一个有效方法。另外，信仰推断方法很直观，容易被实际工作者所接受。但是，随着研究的深入，人们发现信仰推断方法的一些内在的问题。例如，在寻求信仰分布的时候，利用不同的方法，推导出的信仰分布有可能不一样。信仰分布的这种不确定性是费希尔的信仰推断方法至今还没有被人们完全接受的原因之一。