建立雷诺模型要求原型和模型之间的雷诺数必须相同,假设在模型系统中使用与原型相同的流体(黏度比值=1),公式表达为:
…(1)
假设模型相似系数为,如果式(2)成立,式(1)成立。式(2)的表达式为:
…(2)
式中为流体速度;
为尺寸长度;下角标
代表原型状态下,
代表模型状态下。
模型的流体速度必须是原型流体速度的倍,一般情况下这是很难实现的,尤其是进行小缩尺比试验时更难实现。同时满足雷诺数和弗劳德数存在困难性。
如果在模拟中使用了弗劳德相似准则,雷诺数的变化就会很大。对于弗劳德模型,雷诺数比例为:
…(3)
因此,相似系数越大,雷诺相似失真就越大。实际上,当原型处流体处于紊流区,而模型处流体是层流。实验表明,当时,边界层的流体特征最可能是层流,而
时,边界层为紊流。在这种情况下,弗劳德相似准则和雷诺相似准则均适用,但不能同时满足(使用不同的流体匹配雷诺数是不实际的)。在这种情况下,采用弗劳德相似准则是最简单的,然后通过其他方法来处理雷诺数不同的问题。可以处理弗劳德模型中雷诺相似失真问题的方法:①模型缩尺比越大,模拟原型的效果就越接近;②按比例放大模型试验数据至全尺寸结构时校正雷诺效应;③通过粗糙的模型首部表面对来流进行扰动;④在模型前面通过外部方法引起流体扰动。
模型越大,流体模拟越接近,但对于海洋工程结构来说,这是难以实现的。有时,使用黏度比水低的流体来增加模型中雷诺数的值。为了弗劳德数和雷诺数都相等,应当使用运动黏度为水黏度左右的液体。当
很大时,对于海洋工程结构物是不可能实现的。
在边界层实现恰当的雷诺数效应的一个方法,就是通过增加模型首部表面粗糙度对模型中的层流进行扰动。然后,模型大部分地方将会出现紊流。这种方法适用于长模型,因为一旦流动状态是紊流,阻力效应就几乎不受雷诺数的影响。在油轮模型试验中,柱螺栓、销钉或者附在船首附近的沙带等外部构件,经常会引起紊流。通过采用从表面沉入水中的网状障碍物,可以在模型前方阻滞来流。
在拖曳试验中,水平的长结构,例如船或者驳船,表面摩擦阻力取决于雷诺数,并且与造波阻力差不多。因而,拖曳阻力取决于弗劳德相似准则和雷诺相似准则。在模型拖曳阻力数据比例放大到原型值之前,摩擦系数(摩擦系数是雷诺数的函数)需要根据各自的雷诺数进行校正。如果在缩尺比中忽略了这个差异,(按比例增大得到的)原型数据通常是非保守的。