定义为弗劳德数,计算公式为:
…(1)
弗劳德模型必须满足以下关系式:
…(2)
式中为物体运动速度,
为重力加速度;
为物体的特征长度。下标
代表实物,
代表模型
假定模型和全尺寸结构几何相似,相似系数为,可以确定模型和全尺寸结构之间各种参数的关系式。表1列出的是弗劳德模型满足的常用变量的相似系数,表中的变量是海洋工程结构试验中可能遇到的最常用的变量。当模型相似系数为1∶50和1∶100时,表中也列出了这些变量的放大系数。除了这些相似系数之外,可以根据表1进行简单换算得到需要的响应放大系数。因而,对弗劳德模型来说,模型响应比例放大为原型响应很简单。但是,缩尺比可能不容易实现。某些情况下虽然不能直接应用表1中的值,但是上述方法通过修正后可以采用。
模型和原型的流体密度和黏度是不相同的,但这种差异一般很小,所以经常被忽略。如果需要的话,比例放大后的值可以通过这些参量的比值来校正。表2给出了一些原型参量和环境参数的实例,此表中还包括了一些结构响应,以及它们在不同相似系数下的值。这个例子用来说明一个特定试验怎样合理选择比例系数,以及在该模型缩尺比下参量的变化程度。假设给定了所用的试验水池和测量的限制条件,这样表格就能指导使用者选择最适当的缩尺比。
变量 | 符号 | 相似系数 | λ=50 | λ=100 |
所有线性尺寸 | D | λ | 50 | 100 |
流体或结构速度 | U | λ1/2 | 7.07 | 10 |
流体或结构加速度 | 1 | 1 | 1 | |
时间或周期 | T | λ1/2 | 7.07 | 10 |
结构质量 | M | λ3 | 1.25E3 | 1.0E6 |
结构惯性矩 | I | λ5 | 3.125E8 | 1.0E10 |
截面惯性矩 | I | λ4 | 6.25E4 | 1.0E8 |
结构排水量 | V | λ3 | 1.25E3 | 1.0E6 |
结构恢复力矩 | C | λ4 | 6.25E4 | 1.0E8 |
力 | F | λ3 | 1.25E3 | 1.0E6 |
弯矩 | M | λ4 | 6.25E4 | 1.0E8 |
应力 | σ | λ | 50 | 100 |
弹簧系数 | K | λ2 | 2500 | 1.0E4 |
波周期 | T | λ1/2 | 7.07 | 10 |
波长 | L | λ | 50 | 100 |
压力 | P | λ | 50 | 100 |
重力加速度 | G | 1 | 1 | 1 |
流体密度 | ρ | 1 | 1 | 1 |
流体运动黏度 | ν | 1 | 1 | 1 |
雷诺数 | Re | λ3/2 | 353.6 | 1000 |
K-C数 | KC | 1 | 1 | 1 |
参数 | 原型 | 1:25 | 1:50 | 1:100 | 1:200 |
长度/m | 500 | 20 | 10 | 5 | 2.5 |
吃水/m | 100 | 4 | 2 | 1 | 0.5 |
立柱直径/m | 50 | 2 | 1 | 0.5 | 0.25 |
结构质量/kg | 1E6 | 64 | 8 | 1 | 0.125 |
最大波高/m | 30 | 1.2 | 0.6 | 0.3 | 0.15 |
最小波高/m | 2 | 0.08 | 0.04 | 0.02 | 0.01 |
最大波周期/s | 20 | 4 | 2.8 | 2 | 1.4 |
最小波周期/s | 5 | 1 | 0.7 | 0.5 | 0.35 |
流速/m·s-1 | 1 | 0.2 | 0.14 | 0.1 | 0.07 |
荷载/N | 1E6 | 64 | 8 | 1 | 0.125 |
位移/m | 2 | 0.08 | 0.04 | 0.02 | 0.01 |