设是可控参数统计结构，假如其密度函数可表示为如下形式：

。

并且，它的支撑不依赖于，式中，诸都与无关且取有限值的可测函数，为正整数，，则该分布族为指数分布族。

常见的指数分布族有：正态分布族、二项分布族、伽马分布族等。如果在指数分布中重新设置新参数：

。

式中，如果能够从此函数方程中唯一地解出：

，

那么再令，可得密度函数的另一形式：

。

此形式称为指数分布族的标准形式，式中新参数使在上的积分：

成立的空间称为自然参数空间。