许多统计量可看作是M估计。对一族用参数化的概率密度函数，的极大似然估计（可以是向量值）的计算是通过极大化似然函数得到。这个估计是或等价于：。注意到极大似然估计的表现往往严重依赖所假设的数据分布类型，特别当数据不是来自假设分布时，极大似然估计可能不是有效的，尤其是在数据存在异常值时。

P.J.胡贝尔（P.J.Huber，1964）提出了广义极大似然估计，又称估计。它通过极小化而得到，即，式中为满足某些性质的函数。这里“”指的是“极大似然型”，可见极大似然估计是估计的特殊情况。如果为标准正态密度函数，则对应的，那么所得M-估计就是常见的最小二乘估计；如果为双指数密度，可以得到，即为最小一乘估计。假设的导数，那么M-估计可由得到。

Huber函数则是一个简单的-函数的例子：

式中和分别对应和。 因此，当-函数取Huber函数时估计处在均值和中位数之间，而对应的为：

式中的有界性保证了估计方法是稳健的。定义权重函数，对于Huber函数来说，当时；而当时，。此时最小化-函数的求和的过程可以看作求解

。

从而，

。

式中。这就说明位置参数的M估计可以看作观测值的加权平均。

函数的选取原则：当数据来自假定的分布时，估计有令人满意的表现（关于偏差和效率）；并且当数据来自某种意义上与假设分布相近时，估计的表现不是很糟糕，即所求估计具有统计稳健性。求的极小化解，有时极小化可以直接进行。但一般是关于求导，然后再求解导数方程的根。如果方程不存在显式解需要进行迭代计算。这时可以应用标准的函数优化算法，如牛顿-拉弗森（Newton-Raphson）算法。但对于一维问题优先使用再加权（reweighting）算法，位置参数估计迭代的初始值可用中位数，刻度参数估计迭代的初始点可用绝对中位离差（MAD）估计。

估计通常具有渐近正态性，从而可以使用沃尔德（Wald）型的方法来构造置信区间和进行假设检验。估计可以用在一元和多元环境下来计算位置参数和刻度参数的估计。

对于线形模型中回归参数的估计，通常有，当时，称为的最小二乘估计；当时，称为的最小一乘估计。回归参数和刻度参数的估计通常有如下的型估计：

。

式中为自由度为的分布密度函数，通常取为。