祖籍湖北武昌（今武汉）。生于湖北江陵县，卒于武汉。1914～1917年就读于美国耶鲁大学，获学士学位；1919～1920年就读于美国康奈尔大学，获硕士学位；1923～1925年就读于美国普林斯顿大学，获物理学博士学位。回国后，曾先后在北京协和医学院、长沙雅礼大学、沈阳东北大学、上海沪江大学任教。1930年到武昌华中大学任理学院院长兼物理系主任。1939年转至武汉大学任教，并先后任理学院院长和物理系主任、教授。

桂质廷在电离层和地磁学研究方面有着重要贡献，他开创了中国电离层研究的先河。1931～1936年，利用假期自带仪器到华北、华中、西南和西北各地进行定点地磁测量，并于1935年发表了他对极区磁扰日变化与经度的关系的分析结果，为中国地磁学研究打下了基础。1937年，他首次对武昌上空电离层进行了常规垂直探测，发现武昌F2层电子密度大大高于按纬度预计的数值，受到电离层学术界的重视。1946年，他主持建立“武汉大学游离层实验室”，对武昌电离层继续进行常规观测，并指导研究人员写出了关于F2层临界频率受地磁控制而形成赤道异常的一系列论文。他还撰写了关于1948年5月9日日全食对武昌电离层的影响，以及有关Sq电流系的论文。中华人民共和国成立后，他在武汉大学创办了电离层电波传播专业。在他的倡议和指导下，又筹建了武昌电离层自动垂直探测站和武昌地磁台，取得了重要成果。其专著《地磁及电离层电波传播》于1986年由武汉大学出版社出版。桂质廷毕生从事教育工作，为中国物理学、地球物理学和空间物理学等方面专门人才的培养作出了重要贡献。