设总体分布只包含一个未知参数，且要估计的就是本身（如果总体分布包含若干个未知参数，而要估计的是，则基本概念并无不同，方法也基本相同）。设是从该总体中抽出的样本，所谓的的区间估计，就是满足条件的两个统计量为端点的区间，一旦有了样本就把估计在区间之内。这里有两个要求：①要以很大的可能性落在区间内，即概率要尽可能的大。②估计的精密度要尽可能的高，如要求区间估计的长度尽可能的小，即尽可能的小；区间估计的平均长度尽可能的小,即尽可能的小；或某种能体现这个要求的其他准则。这两个要求是相互矛盾的，A.奈曼（A.Neyman）1934年所提出并为现今所广泛接受的原则是：先保证可靠度，在这个前提下尽量使精度提高，即给一个很小的数（比如）。如果对参数的任何值，概率都等于，则称区间估计的置信系数为。区间估计亦称为置信区间（confidence interval），意思是指对该区间能包含未知参数可置信到何种程度。

如果，则称是的置信水平（confidence level）。

如何找到满足条件的随机区间是求置信区间的关键问题，下面介绍求置信区间的枢轴量方法和大样本方法。

对于来自总体的随机样本，设对固定的是的单调(递增或递减)函数，且其分布与无关，因而事件等价于，则称为的枢轴量。因此对给定的,只要确定，使得：

则就是的置信度为的置信区间，注意到这样的是不依赖于的。这种求置信区间的方法称为枢轴量法。又如果当时，的极限分布与无关，且：

则就是的置信度为的近似置信区间。这种求置信区间的方法称为近似枢轴量法或大样本方法。

例如：为正态分布，在未知的条件下来求的置信区间。由于。的分布与任意和无关，故可作为枢轴量，根据枢轴量法，对于给定的正整数和概率0.95，可得到满足因此。那么区间以95%的概率包含未知参数。

在实际问题中，人们只对参数的一端的界限感兴趣，如是一种物质中某种杂质的百分率（关心上限），或某种材料的强度（关心下限）。若对的一切可取得值有，则称为的一个置信系数为的置信上限。若对的一切可取得值有，则称为的一个置信系数为的置信下限。