1809年4月15日生于普鲁士波美拉尼亚省的海港城市斯德丁（今什切青，属波兰），1877年9月26日卒于同地。早年曾在柏林大学研习神学、古典语言文学，1830年开始研究数学和物理学。1832年提出一种新的几何理论，从而使J.-L.拉格朗日的《分析力学》（1788）一书的数学论证得到简化，并对P.-S.拉普拉斯的《天体力学》中有关潮汐的部分给以独特的推导。他在数学上的主要著作《线性扩张论》（1844），给出向量外乘法的递推定义，建立了格拉斯曼代数和格拉斯曼流形的结构，以及在现代分析和微分几何中占据重要地位的外微分形式的计算，此外，还发展了一种“代数乘法”的运算，从而产生了现在称为多项式环的结构。这些成就对后来的数学发展有重大影响，然而却超出了当时数学家们的接受能力，直到他逝世前后才受到重视，得到应用。作为《线性扩张论》的应用，他于1845年发表了《电动力学的新理论》，1846～1856年发表了一系列文章，把他的理论用来研究代数曲线和代数曲面的生成，1847年他的《几何分析》一书获得莱比锡科学会的大奖，1862年出版了《扩张论（全面严格修订本）》，1871年被选为格丁根科学院通讯院士。

由于在数学上的成就长期得不到世人的承认，他在19世纪50年代开始研究梵语等多种语言，后来在比较语言学上取得重要成就。他提出的关于送气音的一个规律（1863），被称为格拉斯曼律。他的《吠陀经词典》（1873～1875）代表了他在语言学研究中的高度成就，多年来成为梵语研究的典籍。逝世前一年成为“美国东方学会”会员，获得杜宾根大学名誉博士。

格拉斯曼也是一位积极的社会活动家，参加过引起1848年欧洲革命的许多政治事件，创办《德意志国家、教会与民生周报》，不久改为《北德意志日报》，鼓吹在普鲁士领导下统一德国，建立君主立宪制。1849年大革命遭镇压后，他对复辟活动不满，而销声论坛。