其基本思想是在微分方程的数值计算中嵌入局部解析解，即先将计算区域划分为许多局部单元，在局部单元上线性化偏微分方程和插值近似边界条件，求得微分方程的局部解析解；再把所有的局部解析解集合在一起构成代数方程组，求解该方程组即可获得求解问题的有限分析数值解。其优点是具有自动迎风特性，计算精度较高，稳定性好，收敛较快，而且能很好地克服有限差分法和有限元法用于求解对流弥散方程时常出现的数值弥散问题，但其单元系数中含有较复杂的无穷级数，因此，在数值计算的过程中需要不断重复计算级数，造成程序运算时间延长，给实际计算和理论分析都带来了困难。21世纪以来，随着有限差分思想的引入，有限分析法有了进一步的发展，形成了混合有限分析法，该方法可以避免计算无穷级数，大大提高了有限分析法的应用价值。但无论有限分析法还是混合有限分析法，都存在有限分析系数复杂、计算速度慢等缺点。