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有限体积法

/finite volume method; FVM/
条目作者徐志明

徐志明

最后更新 2022-12-23
浏览 275
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数值求解偏微分方程的一种离散方法,可以用于求解椭圆型、抛物型和双曲型等不同特性的偏微分方程。又称有限容积法、控制容积法。

英文名称
finite volume method; FVM
又称
有限容积法、控制容积法
所属学科
工程热物理及动力工程

其基本思路是将求解区域划分为一系列不重复的小几何单位。每个几何单位称为控制容积,都有一个节点作为代表。将待解的微分方程对每一个控制容积积分,便得出一组离散方程,其中的未知数是节点上因变量的数值。为了求出控制容积的积分,必须假定因变量在节点之间的变化规律,即假设因变量的分段的分布剖面。

有限体积法的优点是:基本思路易于理解,推导过程物理概念清晰,离散方程的系数具有一定的物理意义,离散方程具有守恒性,可以应用于结构化和非结构化网格;缺点是:不便对离散方程进行数学特性分析,计算精度只能到达二阶。有限体积法是计算流体力学和计算传热学中应用最广泛的数值离散方法,已经被绝大多数的工程流体和传热计算商用软件采用。

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