这个近似解是通过代表性时刻各个节点上所研究的物理量（温度，速度，压力等）的数值的集合来表示的，故又称数值解。计算传热学兴起于20世纪60年代，随着计算机硬件的飞速发展，计算传热学在科学研究及工程领域获得越来越多的应用，无论导热、对流传热、辐射传热及复杂的传热过程都可以用数值方法求解。由于辐射传热是由一组微分-积分方程所描写的，其离散与数值求解方法与导热及对流差别较大，因此计算传热学一般不包括辐射的数值计算问题。

要高效地获得具有一定计算精度的传热问题的数值解，关键问题有4个：①计算区域的空间离散，又称网格生成，即用一组节点来替代连续的空间；②对流项的离散，即将一阶导数的对流项用代数表达式来代替；③压力与速度间耦合关系的处理；④对于湍流需要选定合适的湍流模型。

经过半个多世纪的发展已经形成了许多生成网格的方法，对于复杂的问题网格生成往往占据整个问题的接近一半甚至更多的工作量，网格节点布置的优劣及节点数目的多少对计算结果的精度有重要影响。作为正式的数值解应该是与网格无关的，称为网格独立解，即再进一步增加节点数目及改变网格布置对计算结果在数值解的意义上已经没有影响。

对流项离散格式的选定影响到数值计算结果的精度、稳定性及所需的计算机资源（经济性）。半个多世纪的经历发展出了多种离散格式，如一阶迎风、中心差分、二阶迎风、对流项的二阶迎风插值（QUICK）等，一阶迎风的数值特性绝对稳定，但是计算结果误差较大，后三种格式精度优于一阶迎风，但是条件稳定。中国学者提出的对称奇阶格式既有较高精度，又能保证绝对稳定。

在对流传热的控制方程中流体的压力是以源项的形式出现在动量方程中的，压力没有自己的独立方程。在用迭代方式求解流体的速度场时，可以先假定一个压力场，但是需要构建验证所假定的压力场是否正确的方法，这就是所谓的压力与速度的耦合关系的问题。1972年，S.V.帕坦卡帕坦和D.B.斯波尔丁提出了著名的压力关联方程半隐式方法，解决了耦合关系的处理问题；但是由于该算法采取了略去邻点速度影响的假设，使得方法本身成为半隐，影响了其收敛特性及健壮性；以后不少学者提出了改进方案但均未能彻底克服半隐的缺点。2007年，中国学者陶文铨等提出了关联方程的内双迭代高效（IDEAL）算法，彻底解决了压力关联方程半隐式方法的半隐问题。